1). 19/24; 2). -37/75
Пошаговое объяснение:
(4,5×1 2/3 -6,75)×2/3 +(3 1/3 ×0,3+5 1/3 ×1 1/8)÷2 2/3
Решаем по действиям:
1). 4,5×1 2/3=9/2 ×5/3=3×5/2=8/2=4
2). 4-6,75=-2,75
3). -2,75×2/3=-55/30=-11/6
4). 3 1/3 ×0,3=10/3 ×3/10=1
5). 5 1/3 ×1 1/8=16/3 ×9/8=2×3=6
Полученный вид:
-11/6 +(1+6)÷2 2/3=-11/6 +7÷8/3=-11/6 +7×3/8=-11/6 +21/8=63/24 -44/24=19/24
1 4/11 ×0,22÷0,3-0,96+(0,2- 3/40)×1,6
1). 4/11 ×0,22=4/11 ×11/50=2/25=0,08
2). 0,08÷0,3=8/30=4/15
3). 4/15 -0,96=4/15 -24/25=20/75 -72/75=-52/75
4). 0,2- 3/40=2/10 -3/40=(8-3)/40=5/40=1/8
5). 1/8 ×1,6=1/8 ×8/5=1/5
-52/75 +1/5=(15-52)/75=-37/75
a) \frac{3}{2 \sqrt{7} } = \frac{3 \times \sqrt{7} }{2 \times \sqrt{7 \times }\sqrt{7} } = \frac{3}{2 \times 7} = \frac{3}{14}a)
2
7
3
=
2×
7×
3×
2×7
14
\begin{gathered}b) \frac{9}{7 + 4 \sqrt{3} } = \frac{9 \times (7 - 4 \sqrt{3} )}{(7 + 4 \sqrt{3} ) \times (7 - 4 \sqrt{3} )} = \frac{63 - 36 \sqrt{3} }{ {7}^{2} -{ (4 \sqrt{3}) }^{2} } = \\ = \frac{63 - 36 \sqrt{3} }{49 - 16 \times 3} = \frac{63 - 36 \sqrt{3} }{49 - 48} = \frac{63 - 36 \sqrt{3} }{1} = 63 - 36 \sqrt{3}\end{gathered}
b)
7+4
9
(7+4
)×(7−4
)
9×(7−4
−(4
63−36
49−16×3
49−48
1
=63−36
1). 19/24; 2). -37/75
Пошаговое объяснение:
(4,5×1 2/3 -6,75)×2/3 +(3 1/3 ×0,3+5 1/3 ×1 1/8)÷2 2/3
Решаем по действиям:
1). 4,5×1 2/3=9/2 ×5/3=3×5/2=8/2=4
2). 4-6,75=-2,75
3). -2,75×2/3=-55/30=-11/6
4). 3 1/3 ×0,3=10/3 ×3/10=1
5). 5 1/3 ×1 1/8=16/3 ×9/8=2×3=6
Полученный вид:
-11/6 +(1+6)÷2 2/3=-11/6 +7÷8/3=-11/6 +7×3/8=-11/6 +21/8=63/24 -44/24=19/24
1 4/11 ×0,22÷0,3-0,96+(0,2- 3/40)×1,6
Решаем по действиям:
1). 4/11 ×0,22=4/11 ×11/50=2/25=0,08
2). 0,08÷0,3=8/30=4/15
3). 4/15 -0,96=4/15 -24/25=20/75 -72/75=-52/75
4). 0,2- 3/40=2/10 -3/40=(8-3)/40=5/40=1/8
5). 1/8 ×1,6=1/8 ×8/5=1/5
Полученный вид:
-52/75 +1/5=(15-52)/75=-37/75
a) \frac{3}{2 \sqrt{7} } = \frac{3 \times \sqrt{7} }{2 \times \sqrt{7 \times }\sqrt{7} } = \frac{3}{2 \times 7} = \frac{3}{14}a)
2
7
3
=
2×
7×
7
3×
7
=
2×7
3
=
14
3
\begin{gathered}b) \frac{9}{7 + 4 \sqrt{3} } = \frac{9 \times (7 - 4 \sqrt{3} )}{(7 + 4 \sqrt{3} ) \times (7 - 4 \sqrt{3} )} = \frac{63 - 36 \sqrt{3} }{ {7}^{2} -{ (4 \sqrt{3}) }^{2} } = \\ = \frac{63 - 36 \sqrt{3} }{49 - 16 \times 3} = \frac{63 - 36 \sqrt{3} }{49 - 48} = \frac{63 - 36 \sqrt{3} }{1} = 63 - 36 \sqrt{3}\end{gathered}
b)
7+4
3
9
=
(7+4
3
)×(7−4
3
)
9×(7−4
3
)
=
7
2
−(4
3
)
2
63−36
3
=
=
49−16×3
63−36
3
=
49−48
63−36
3
=
1
63−36
3
=63−36
3