Учебные задания (выполните во время урока) Решения заданий по теме урока

1) Постройте график линейной функции у = -х+2.

По графику определите:

а) координаты точек пересечения графика с осями координат;

б) значения функции при х = -2; -1; 2;

в) значения аргумента, если у = у = -3; 1; 4.

г) определите в каких координатных четвертях расположен график функции

д) чему равен угловой коэффициент

2) Преобразуйте линейное уравнение с двумя переменными к виду линейной функции и выпишите коэффициенты k и m:

3) Постройте график данной линейной функции: .

4)Найдите наибольшее и наименьшее значения получившейся функции на промежутке

5) Постройте график функции и ответьте на вопросы:

а) найдите точки пересечения графика с осями координат;

б) найдите наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке:

в) выясните, проходит ли график функции через точку: A(- 1; 1); B( - 4; 5)​

Все уравнения квадратные типа: ax²+ bx+ c= 0. 
1) Если уравнение сведенное (a= 1), то найболее легко находить сумму и произведение корней уравнения по теореме Виета.
Согласно ей:
x₁* x₂= c;
x₁+ x₂= -b;
В первом уравнении произведение корней равно c(вольный член, без x)= -2, а сумма равна -b(b - это член, который стоит с x(без квадрата))= -9.

2) Поделим все члены на 2, чтобы свести уравнение ( член a стал равнятся 1):
x²- 4,5x- 10= 0;
Произведение равно -10 (члену c);
Сумма: 4,5 (члену b с другим знаком).

3) D= b²- 4ac= 64- 4* 5* (-36)= 784;
x₁= = -3,6;
x₂= = 2;
Произведение: -3,6* 2= -7,2;
Сумма: -3,6+ 2= -1,6;

4) Вынесем за скобки общий множитель:
x(x- 35)= 0;
x₁= 0;
x- 35= 0;
x₂= 35;
Произведение: 0;
Сумма: 35.

Длина всей проволоки принимается за 1 .
Израсходовали 2/5 части от всей длины.
Значит, осталось  1-2/5=(5-2)/5=3/5 части от всей длины.
Теперь от оставшейся части израсходовали 7/10 частей.
Чтобы найти часть (дробь) от числа надо это число умножить на дробь ( на эту часть).
Если бы мы обозначили оставшуюся часть через х, то нашли бы 7/10 от х , умножив х на 7/10, то есть получили бы (7/10*х). А так как вместо х у нас записана дробь 3/5, то и подставляем эту дробь.Итак, 7/10 от оставшейся части составляет (7/10*3/5)=21/50 часть от всей длины.
Значит осталась 1-2/5-21/50=50/50-20/50-21/50=9/50 части от всей длины. 

P.S.  Возможно, легче понять задачу, если обозначить длину всей проволоки буквой, например, а. 
Тогда сначала израсходовали (2/5)*а=(2а)/5 от все длины.
Осталось:  а-(2а)/5=(3а)/5 от всей длины.
Израсходовали (3а)/5*7/10=(21а)/50 от всей длины.
Осталось: 1-(2а)/5-(21а)/50=(3а)/5-(21а)/50=(30а)/50-(21а)/50=(9а)/50  от всей длины  проволоки, то есть 9/50 части осталось от проволоки.