Ученик в тетради изобразил клетками план кварталов, каждый из которых имеет форму квадрата со стороной 27 мм. Ширина всех улиц в этом районе — 8 мм. 1. Найди длину ломаной от A до B. ответ запиши в миллиметрах.

Чтобы найти длину ломаной от точки A до точки B на данной клетчатой сетке, мы должны пройти через несколько участков улиц и кварталов. Давайте разобъем это задание на несколько шагов:

Шаг 1: Найдем длину участка улицы между точками A и B.
Улица имеет ширину 8 мм, поэтому все, что нам нужно сделать, это найти длину прямой линии между точками A и B на клеточной сетке.

Чтобы это сделать, мы можем заметить, что расстояние между двумя соседними клетками по горизонтали составляет 27 мм (так как это сторона квадрата), а расстояние между двумя соседними клетками по вертикали составляет также 27 мм.

При движении от точки A к точке B по горизонтали нам потребуется двигаться через 9 клеток (мы должны пройти через каждый из 9 кварталов). Это даёт нам общую горизонтальную длину лишних клеток: 9 клеток × 27 мм/клетка = 243 мм.

Аналогично, при движении от точки A к точке B по вертикали нам потребуется двигаться через 3 клетки. Таким образом, вертикальная длина лишних клеток равна: 3 клетки × 27 мм/клетка = 81 мм.

Теперь мы можем сложить горизонтальную и вертикальную длины лишних клеток, чтобы найти общую длину улицы между A и B: 243 мм + 81 мм = 324 мм.

Шаг 2: Найдем общую длину ломаной.
Общая длина ломаной будет включать в себя не только участок улицы между A и B, но и периметры кварталов.

Окружив каждый квартал линиями ломаной, мы добавим по 4 участка длиной 27 мм каждый, так как каждая сторона квадрата составляет 27 мм. Всего у нас есть 9 кварталов, поэтому добавочная длина будет равна: 9 кварталов × 4 стороны × 27 мм/сторона = 972 мм.

Теперь мы можем сложить длину участка улицы и добавочную длину от кварталов, чтобы найти общую длину ломаной от A до B: 324 мм + 972 мм = 1296 мм.

Итак, длина ломаной от точки A до точки B составляет 1296 мм.