Производительность бригады — это количество человек умноженное на кол-во дней, значит: производительность 1 бригады = 15 чел* 8 дней = 120 чел*дн; производительность 2 бригады = 13 чел *8 дней = 104чел*дн. После ухода людей из первой бригады во вторую обе бригады работали x дней:
Кол-во человек в новой второй бригаде: 13+2=15 человек, значит: производительность новой 2 бригады =15*x чел*дн; Кол-во человек в первой новой бригаде 15-2=13 человек, значит: производительность новой 1 бригады 13*x чел*дн.
Зная, что все рабочие одинаковой квалификации, приравняем работы первых и вторых бригад: 120+15х=104+13х/2х=16/х=8 Значит, на выполнение второй части работы потребовалось 8 дней. Но они еще до этого работали 8 дней, значит, всего 16 дней.
Попробовал разные расположения, и вот что получается- минимальное число дверей получается в вытянутой в одну линию квартире (такой коридор из комнат, возможно изгибающийся).
В такой квартире нужно сделать по одной двери в каждой комнате, чтобы попасть в следующую комнату, и только в последней комнате не надо делать, т.к. мы уже её соединили с предыдущей. Получается, для такой квартиры число дверей (Д) равно числу комнат (К) минус один:
Д(1) = К - 1 -число дверей для первой квартиры
А для семи таких квартир, число дверей будет на семь меньше числа комнат. А так как суммарное число комнат во всех квартирах равно 64, то число дверей будет равно:
Это и есть минимальное число дверей для данной задачи.
При этом, можно сделать шесть квартир по восемь комнат, а седьмую- 16 комнат (см.рис.1), или шесть квартир по одной комнате (см.рис.2), а седьмую- 58 комнат, всё равно общее число дверей будет равно 57.
ответ: 57 дверей.
P.S. наружные двери не рисовал, т.к. о них в задаче не говорится.
производительность 1 бригады = 15 чел* 8 дней = 120 чел*дн;
производительность 2 бригады = 13 чел *8 дней = 104чел*дн.
После ухода людей из первой бригады во вторую обе бригады работали x дней:
Кол-во человек в новой второй бригаде: 13+2=15 человек, значит:
производительность новой 2 бригады =15*x чел*дн;
Кол-во человек в первой новой бригаде 15-2=13 человек, значит:
производительность новой 1 бригады 13*x чел*дн.
Зная, что все рабочие одинаковой квалификации, приравняем работы первых и вторых бригад:
120+15х=104+13х/2х=16/х=8
Значит, на выполнение второй части работы потребовалось 8 дней. Но они еще до этого работали 8 дней, значит, всего 16 дней.
Попробовал разные расположения, и вот что получается- минимальное число дверей получается в вытянутой в одну линию квартире (такой коридор из комнат, возможно изгибающийся).
В такой квартире нужно сделать по одной двери в каждой комнате, чтобы попасть в следующую комнату, и только в последней комнате не надо делать, т.к. мы уже её соединили с предыдущей. Получается, для такой квартиры число дверей (Д) равно числу комнат (К) минус один:
Д(1) = К - 1 -число дверей для первой квартиры
А для семи таких квартир, число дверей будет на семь меньше числа комнат. А так как суммарное число комнат во всех квартирах равно 64, то число дверей будет равно:
Д(общ) = Д(1) + Д(2) + Д(3) + Д(4) + Д(5) + Д(6) + Д(7) =
= К(1) - 1 + К(2) - 1 + К(3) - 1 + К(4) - 1 + К(5) - 1 + К(6) - 1 + К(7) - 1 =
= ΣК - 7 = 64 - 7 = 57 дверей
Это и есть минимальное число дверей для данной задачи.
При этом, можно сделать шесть квартир по восемь комнат, а седьмую- 16 комнат (см.рис.1), или шесть квартир по одной комнате (см.рис.2), а седьмую- 58 комнат, всё равно общее число дверей будет равно 57.
ответ: 57 дверей.
P.S. наружные двери не рисовал, т.к. о них в задаче не говорится.