Учитель написал на доске дробь, у которой числитель и знаменатель — натуральные числа. Миша прибавил к числителю данной дроби 42 и записал полученную дробь к себе в тетрадь, а Лёша вычел из знаменателя дроби, записанной на доске, 6 и также записал полученную дробь к себе в тетрадь. Дроби, записанные мальчиками, оказались равны одному и тому же числу. Что это за число?
7/7
Пошаговое объяснение:
(a+42)/b = a/(b-6)
(a+42)*(b-6)=ab
ab-6a+42b-252=ab
42b-6a=252
7b-a=42
a = 7b - 42
перебор с учетом того что а, б натуральные
а большеравна 1
с этого следует что б больше 6
б = 7
а = 7
Приветос!
Исходная дробь -Исходя из условий:
Миша записывает дробь:
Лёша записывает дробь:
И получают одинаковое число в конце, т.е. эти две дроби равны
Решаем пропорцией:
Пусть
Пусть n=1, тогда
х=7*1=7
у=1+6=7
Миша:
Лёша:
ОТВЕТ: 7