Учитель написал на доске дробь, у которой числитель и знаменатель — натуральные числа. Миша прибавил к числителю данной дроби 32 и записал полученную дробь к себе в тетрадь, а Лёша вычел из знаменателя дроби, записанной на доске, 4 и также записал полученную дробь к себе в тетрадь. Дроби, записанные мальчиками, оказались равны одному и тому же числу. Что это за число?
ответ: 5
Пусть дробь a/b, тогда a+30/b=a/b-6
ab=(a+30)(b-6)
30b-6a=180
5b-a=30
методом подстановки выясняем, что a=5, b=7, дробь исходная 5/7
Проверка: 5+30/7=35/7=5
5/7-6=5/1=5