Udut bce
1 сколько точек экстремума имеет
мума имеет функция, график которой изобра-
жен на рисунке 10.4:
в) 4;
c) 2;
d) 1?
o найдите экстремумы функции, график которой изображен на рисун
а) 3;
ке 10.4:
max
max
а) у = 1, уmin = 3;
c) y
в) y
= 1, уmin
= 3, y = -1;
-1 и уmin = 3; d) y = 1, y = 3.
а найдите промежутки возрастания функции, график которой изобра-
жен на рисунке 10.4:
a) [-1; 1], [3; +оо);
в) (-1; 0], [3; +о);
c) (- оо; -1], [0; 3];
d) (-оо; -1], [1; 3].
найдите промежутки убывания функции, график которой изобра-
жен на рисунке 10.4:
a) [-5; -3], [-1; 1], [3; 5];
в) (-1; 0], [3; +оо);
c) (- o; -1], [0; 3].
d) (ю; -1], [1; 3].
5. составьте сложную функцию f(g( если
f(x) = х2—3x, g(x) = 2х-3:
a) f(g(x)) = (2x – 3)2 – 3(2x – 3);
92 + 3(2x – 3);
рис. 10.4
-101
Відповідь:
ответы ниже.
Покрокове пояснення:
7) 3+y/8=2/5
5(3+y)=16
15+5y=16
5y=16-15
5y=1
y=1/5
8) 6.4/x-3=2/10 x≠3
32/5/x-3=1/5
32/5(x-3)=1/5
160=5(x-3)
32=x-3
-x=-35
x=35
9)8.1/0.09=3/x-4 x≠4
(81/10)/(9/100)=3/x-4
90=3/x-4
90(x-4)=3 | /3
30(x-4)=1
30x-120=1
30x=121
x=121/30
10) 7/2=3y-0.5/5
7/2=(6y-1/2/2)/5
7/2=6y-1/10
70=2(6y-1)
35=6y-1
-6y=-36
y=6
11) 2x+6/0.8=4.24/0.004
(2x+6)/(3/5)=(106/25)/(1/250)
(2x+6)×5/3=1060
10x+30/3=1060
10x+30=3180
10x=3180-30
10x=3150
x=315
12) 6.3/6-3x=0.7/0.02 x≠2
(63/10)/(6-3x)=(7/10)/(1/50)
63/10×3(2-x)=35
21/10(2-x)=35
21=350(2-x)
21=700-350x
350x=700-21
350x=679
x=97/50
Для составления уравнения плоскости используем формулу:
x - xA y - yA z - zA
xB - xA yB - yA zB - zA
xC - xA yC - yA zC - zA
= 0
Подставим данные и упростим выражение:
x - 1 y - (-1) z - 2
2 - 1 1 - (-1) 2 - 2
1 - 1 1 - (-1) 4 - 2
= 0
x - 1 y - (-1) z - 2
1 2 0
0 2 2
= 0
(x - 1) (2·2-0·2) - (y - (-1)) (1·2-0·0) + (z - 2) (1·2-2·0) = 0
4 (x - 1) + (-2) (y - (-)) + 2 (z - 2) = 0
4x - 2y + 2z - 10 = 0 или, сократив на 2:
2x - y + z - 5 = 0.