Угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции y=2/3x^3+1/x+4x, равен 5. Найдите абсциссы точек касания

х=пи/2+пи*н , где н -любое целое.

Пошаговое объяснение:

sin2x=2sinx*cosx

cosx=0  одно из решений.  х=пи/2+пи*н , где н -любое целое.

Если косинус х не равен 0, то поделим все на sqrt(cos(x)) (помня ОДЗ : косинус больше 0)

sin(x)*sqrt(cos(x))=sqrt(3)/2

Возведем в квадрат

(1-cos^2(x))*cos(x)=3/4

Обозначим косинус за у

у-y^3=3/4

y^3-y+3/4=0

Можно показать, что у этого уравнения один действительный корень и он меньше -1.(для этого надо построить график, изучить экстремумы и локализовать корень, если не пользоватья формулами Кардано).

Поэтому, ответ : х=пи/2+пи*н , где н -любое целое.

Сторона равностороннего треугольника 21/3 = 7 дм = 70 см
Ширина прямоугольника 3500/70 = 50 см
Площадь квадрата 64 дм2 = 6400 см2, значит сторона у него 80 см
Периметр квадрата и другого прямоугольника 80 х 4 = 320 см
Если другой прямоугольник построен на стороне 50 см, то вторая его сторона  320 -(50 + 50) = 220/2 =110, значит его площадь
50 х 110 = 5500 см2 = 55 дм2
Если прямоугольник построен на стороне 70 см, то вторая его сторона
320 - (70 + 70) = 180/2 = 90, значит его площадь
70 х 90 = 6300 см2 = 63 дм2