Поскольку ребро куба дано в см, габариты сейфа выразим в см, т.к. вычисления удобно выполнять в одних единицах измерения.
3 м = 300 см длина сейфа
300 * (13/50) = 78 (см) ширина сейфа
78 * (15/26) = 45 (см) высота сейфа
2) укладка слитков;
Т.к. они имеют форму куба с ребром 6 см, то варианты плотной укладки перебирать не надо.
300 : 6 = 50 (с.) столько слитков можно уложить в длину сейфа
78 : 6 = 13 (с.) столько слитков можно уложить в ширину сейфа
45 : 6 = 7 (с.) и 3 см остаток высота сейфа позволяет уложить только 7 слитков; сверху останется 3 см, куда кубический слиток с ребром 6 см уже не поместится, (значит, мы можем использовать только 45 - 3 = 42 (см) высоты для заполнения слитками!)
3) определим число слитков.
50 * 13 * 7 = 4550 (с.)
Можно посчитать максимальное число слитков иначе, учитывая, что они займут 42 из 45 см высоты.:
(1) a^20
(2) b^30
(3) c^4
(4) d^30 (
5) c^5 (6)
k^84
(^ - знак степени)
Пошаговое объяснение:
Правило один: Если степень возводится в другую степень, то они перемножаются.
Пример: (a^2)^2 = a^4
Правило два: Если число в одной степени умножается на другое число в другой степени, то числа перемножаются , а степени складываются.
Пример: a^4 × a^4 = a^8
Правило три: Если число в одной степени делится на другое число в другой степени, то числа делятся, а степени вычитаются.
Пример: a^7 : a^4 = a^3
(2^2 : 1^2 = 4 : 1 = 4)
Дано:
с е й ф : длина 3 м
ширина ? м, но 13/50 дл.
высота ? м, но 15/26 шир.
с л и т о к : куб
ребро 6 см
Найти: число слитков макс.
Решение.
1). измерения сейфа:
Поскольку ребро куба дано в см, габариты сейфа выразим в см, т.к. вычисления удобно выполнять в одних единицах измерения.
3 м = 300 см длина сейфа
300 * (13/50) = 78 (см) ширина сейфа
78 * (15/26) = 45 (см) высота сейфа
2) укладка слитков;
Т.к. они имеют форму куба с ребром 6 см, то варианты плотной укладки перебирать не надо.
300 : 6 = 50 (с.) столько слитков можно уложить в длину сейфа
78 : 6 = 13 (с.) столько слитков можно уложить в ширину сейфа
45 : 6 = 7 (с.) и 3 см остаток высота сейфа позволяет уложить только 7 слитков; сверху останется 3 см, куда кубический слиток с ребром 6 см уже не поместится, (значит, мы можем использовать только 45 - 3 = 42 (см) высоты для заполнения слитками!)
3) определим число слитков.
50 * 13 * 7 = 4550 (с.)
Можно посчитать максимальное число слитков иначе, учитывая, что они займут 42 из 45 см высоты.:
300 * 78 * 42 = 982800 (см³) занимаемый плотно уложенными слитками объем
6 * 6 * 6 = 216 (см³) объем одного слитка
928800 : 216 = 4550 (с.) максимальное число слитков, которое может поместиться в сейфе
ответ: 4550 слитков.