Символ корня, что он значит и откуда берет свои истоки? Это можно узнать путем исследования огромного количества книг и рукописей, а также исторических сведений из летописей и научных докладов ученых. Приблизительно начиная с тринадцатого века итальянские и другие европейские арифметики означали корень латинским словом Radix (корень) или сокращенно Rх. Спустя время, некие германские ученые теснее в пятнадцатом веке для обозначения квадратного корня воспользовались точкой, перешедших скоро в скорописи в махонькие черточки, считается что это и является источником его происхожденья. Так появился символ корня V (без верхней черточки). В 1626 году нидерландский математик А. Ширар ввел недалёкое к современному, обозначение корня V. И интересно, что если над этим знаком стояла цифра 2, то это означало теснее корень квадратный. Это новое обозначение стало теснить обветшавший символ Rх. Но длинное время писали V а+в с горизонтальной чертой над всей суммой. И только в 1637 году Рене Декарт соединил знак корня с горизонтальной чертой, когда применил в собственной Геометрии современный знак корня. Вот так этот необычный знак и вошел в нашу жизнь, во всеобщее употребление только в начале 18 века. Людям было просто нужно вычислять квадратный корень, многие занимались земледелием и деля площадь на квадраты, они не могли без корня ничего вычислить. Потому знак корня был введен человеческой необходимостью, так как зная площадь, людям в шестнадцатом веке необходимо было вычислять сторону квадрата. Конкретно потому и был введен корень квадратный,которым мы пользуемся и по сей денек. И на данный момент, он нам часто посещает нужен. Вспомним аксиому Пифагора. что мы знаем о ней? Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов в прямоугольном треугольнике. А если нам необходимо вычислить сторону участка квадратной формы площадью 100 квадратных метров,чем мы воспользуемся? Конечно же,квадратным корнем. И тогда нам будет просто это сделать. Корень квадратный из 100 равен 10 .Выходит наша сторона площадки 10 метров. Это интересно и полезно , а также важно знать всем, кто любит математику и кто желает узнавать новые занимательные факты из истории.
Построим высоту АН к стороне ВС. в прямоугольном треугольнике АВН угол В = 45 градусов (по условию), тогда угол ВАН = 90 - 45 = 45 градусов => треугольник равнобедренный, ВН = АН. известно, что АВ = 10, пусть АН = ВН = х, тогда по теореме Пифагора 100 = х^2 + x^2; 100 = 2x^2; x^2 = 50; х = корень из 50;
треугольник АНС - прямоугольный. угол С = 60 градусов (по условию), тогда угол НАС = 90 - 60 = 30 градусов. пусть АС = 2х, тогда СН = х (так как катет, лежащий против угла, равного 30 градусов, равен 1/2 гипотенузы). по теореме Пифагора 4х^2 = 50 + х^2; 3х^2 = 50; х^2 = 50/3; х = 5 корней из 2/3 АС=2*5 корней из 2/3= 10 корней из 2/3
Символ корня, что он значит и откуда берет свои истоки? Это можно узнать путем исследования огромного количества книг и рукописей, а также исторических сведений из летописей и научных докладов ученых. Приблизительно начиная с тринадцатого века итальянские и другие европейские арифметики означали корень латинским словом Radix (корень) или сокращенно Rх. Спустя время, некие германские ученые теснее в пятнадцатом веке для обозначения квадратного корня воспользовались точкой, перешедших скоро в скорописи в махонькие черточки, считается что это и является источником его происхожденья. Так появился символ корня V (без верхней черточки). В 1626 году нидерландский математик А. Ширар ввел недалёкое к современному, обозначение корня V. И интересно, что если над этим знаком стояла цифра 2, то это означало теснее корень квадратный. Это новое обозначение стало теснить обветшавший символ Rх. Но длинное время писали V а+в с горизонтальной чертой над всей суммой. И только в 1637 году Рене Декарт соединил знак корня с горизонтальной чертой, когда применил в собственной Геометрии современный знак корня. Вот так этот необычный знак и вошел в нашу жизнь, во всеобщее употребление только в начале 18 века. Людям было просто нужно вычислять квадратный корень, многие занимались земледелием и деля площадь на квадраты, они не могли без корня ничего вычислить. Потому знак корня был введен человеческой необходимостью, так как зная площадь, людям в шестнадцатом веке необходимо было вычислять сторону квадрата. Конкретно потому и был введен корень квадратный,которым мы пользуемся и по сей денек. И на данный момент, он нам часто посещает нужен. Вспомним аксиому Пифагора. что мы знаем о ней? Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов в прямоугольном треугольнике. А если нам необходимо вычислить сторону участка квадратной формы площадью 100 квадратных метров,чем мы воспользуемся? Конечно же,квадратным корнем. И тогда нам будет просто это сделать. Корень квадратный из 100 равен 10 .Выходит наша сторона площадки 10 метров. Это интересно и полезно , а также важно знать всем, кто любит математику и кто желает узнавать новые занимательные факты из истории.
не копировал_)
Пошаговое объяснение:
в прямоугольном треугольнике АВН угол В = 45 градусов (по условию), тогда угол ВАН = 90 - 45 = 45 градусов => треугольник равнобедренный, ВН = АН.
известно, что АВ = 10, пусть АН = ВН = х,
тогда по теореме Пифагора 100 = х^2 + x^2; 100 = 2x^2; x^2 = 50; х = корень из 50;
треугольник АНС - прямоугольный.
угол С = 60 градусов (по условию), тогда угол НАС = 90 - 60 = 30 градусов.
пусть АС = 2х, тогда СН = х (так как катет, лежащий против угла, равного 30 градусов, равен 1/2 гипотенузы).
по теореме Пифагора 4х^2 = 50 + х^2; 3х^2 = 50; х^2 = 50/3; х = 5 корней из 2/3
АС=2*5 корней из 2/3= 10 корней из 2/3