Сколько листов бумаги, купил каждый из трех учителей, если у одного 23 учеников, у другого 27 учеников, у третьего 30 учеников? Всего тремя учителями было куплено 480 листов бумаги, на каждого ученика равное количество листов. Выбери верный ответ:
У одного угря 116 позвонков. Сколько позвонков у акулы, если у 6 акул и 4 угрей 2840 позвонков? Укажи верный ответ:
1.У трёх братьев по две сестры. Сколько всего детей в семье? Обведи правильный ответ.
5;9;6.
2. Что тяжелее: 1 килограмм ваты или 1 килограмм железа? Обведи правильный ответ.
Вата;Железо;Поровну.
3. Горело 7 лампочек. 3 из них погасили. Сколько лампочек осталось? Обведи правильный ответ.
7;3;4;0.
Нам известно, что 2²⁰¹⁹ * 5²⁰¹⁹ = 10²⁰¹⁹, а 10²⁰¹⁹ точно имеет 2020 цифр.
Пусть p - такое число, что 10^p < 2²⁰¹⁹ < 10^(p+1), а q - аналогичное число для 5²⁰¹⁹.
Представим 2²⁰¹⁹ в виде 10^p + s, а 5²⁰¹⁹ - в виде 10^q + t, тогда:
10²⁰¹⁹ = (10^p + s) * (10^q + t)
10²⁰¹⁹ = 10^(p+q) + t * 10^p + s * 10^q + s * t
p + q < 2019 (иначе 10^(p+q) уже равно 10²⁰¹⁹)
p + q > 2017, докажем это. Пусть это не так, тогда:
t * 10^p + s * 10^q + s * t ≥ 10²⁰¹⁹ - 10²⁰¹⁷ ≥ 99 * 10^(p + q)
s < 9 * 10^p (по выбору p)
t < 9 * 10^q (по выбору q)
s * t < 81 * 10^(p+q)
s * 10^q < 9 * 10^(p+q)
t * 10^p < 9 * 10^(p+q)
t * 10^p + s * 10^q + s * t < 99 * 10^(p+q)
Противоречие. Значит, p + q > 2017. Значит, p + q = 2018. Так как x равен p + 1, y равен q + 1 (по выбору p и q), то x + y = p + q + 2 = 2020.
ответ: 2020.
Сколько листов бумаги, купил каждый из трех учителей, если у одного 23 учеников, у другого 27 учеников, у третьего 30 учеников? Всего тремя учителями было куплено 480 листов бумаги, на каждого ученика равное количество листов. Выбери верный ответ:
а) 160, 190, 155;б) 138, 162, 180;
в) 200, 195, 120.
Задача 2
У одного угря 116 позвонков. Сколько позвонков у акулы, если у 6 акул и 4 угрей 2840 позвонков? Укажи верный ответ:
а) 285;б) 396;
в) 576;
г) 814.
№3
7300:5= 782000:23= 652-124= 465+457=
2100х20= 228000:300= 24800:62= 760-390=
406+510= 900x400= 420000:700= 38800:97=
422-200= 132+620= 2900x70= 12000:80=
550000:100= 635-450= 316x95= 80x440=
1750:5= 34000:34= 735-315= 98+5=
490x6= 75000:30= 22400:560= 534-103=
22+755= 87x90= 96800:400= 138000:46=
900-528= 15+623= 87x90= 36400:200=
704000:64= 593-474= 83+354= 79x30=
50400:70= 260000:260= 945-800= 728+110=
190x7= 10800:40= 44000:880= 930-798=
569+282= 70x70= 4320:8= 576000:64=
135-62= 637+351= 6900x70= 26000:500=
836000:190= 619-548= 28x320= 1000x460=
3600:400= 649000:590= 811-287= 231+316=
520x6= 30100:700= 38400:160= 302-301=
№4
(158368:16:101+9412-2713)•(1372-63567:63)=
897744:472+251•84-(69•391-66112:8)=
4605•37:15-(23•14-185)•82+47999=
№5 (задания на скорость-дано 40 секунд)
1.У трёх братьев по две сестры. Сколько всего детей в семье? Обведи правильный ответ.
5;
9;
6.
2. Что тяжелее: 1 килограмм ваты или 1 килограмм железа? Обведи правильный ответ.
Вата;
Железо;
Поровну.
3. Горело 7 лампочек. 3 из них погасили. Сколько лампочек осталось? Обведи правильный ответ.
7;
3;
4;
0.
Нам известно, что 2²⁰¹⁹ * 5²⁰¹⁹ = 10²⁰¹⁹, а 10²⁰¹⁹ точно имеет 2020 цифр.
Пусть p - такое число, что 10^p < 2²⁰¹⁹ < 10^(p+1), а q - аналогичное число для 5²⁰¹⁹.
Представим 2²⁰¹⁹ в виде 10^p + s, а 5²⁰¹⁹ - в виде 10^q + t, тогда:
10²⁰¹⁹ = (10^p + s) * (10^q + t)
10²⁰¹⁹ = 10^(p+q) + t * 10^p + s * 10^q + s * t
p + q < 2019 (иначе 10^(p+q) уже равно 10²⁰¹⁹)
p + q > 2017, докажем это. Пусть это не так, тогда:
t * 10^p + s * 10^q + s * t ≥ 10²⁰¹⁹ - 10²⁰¹⁷ ≥ 99 * 10^(p + q)
s < 9 * 10^p (по выбору p)
t < 9 * 10^q (по выбору q)
s * t < 81 * 10^(p+q)
s * 10^q < 9 * 10^(p+q)
t * 10^p < 9 * 10^(p+q)
t * 10^p + s * 10^q + s * t < 99 * 10^(p+q)
Противоречие. Значит, p + q > 2017. Значит, p + q = 2018. Так как x равен p + 1, y равен q + 1 (по выбору p и q), то x + y = p + q + 2 = 2020.
ответ: 2020.