Если исходить из классического определения луча, как геометрического множества точек прямой, лежащих по одну сторону от данной точки, и рассматривая данную задачу для лучей, лежащих на одной плоскости α, то 1) непересекающиеся лучи (не имеющие общих точек) должны быть параллельны друг другу, могут быть однонаправленными или разнонаправленными, и построить их можно бесконечное (математически) множество - пример на прилагаемом рис обозначен красным цветом; 2) пересекающиеся под прямым углом лучи будут иметь общую точку O, причём угол между ними будет составлять 90° и построить таких лучей также можно беконечное множество - пример на прилагаемом рис обозначен зелёным цветом.
1) непересекающиеся лучи (не имеющие общих точек) должны быть параллельны друг другу, могут быть однонаправленными или разнонаправленными, и построить их можно бесконечное (математически) множество - пример на прилагаемом рис обозначен красным цветом;
2) пересекающиеся под прямым углом лучи будут иметь общую точку O, причём угол между ними будет составлять 90° и построить таких лучей также можно беконечное множество - пример на прилагаемом рис обозначен зелёным цветом.
Первое сечение, параллелограмм ВСКК1 — проведена КРАСНЫМ — пересекает DD1 в точке К: DK = KD1.
Второе сечение — СИНЕЕ (параллелограмм AA1m1m): Сm = m1C1.
Линия их пересечения — отрезок К1F.
Для ВСКК1:
S1 — площадь треугольника К1FK..
S2 — трапеция FmBK1.
Их высоты равны расстоянию межу сторонами K1B и KC и, равны h.
Для AA1m1m:
S3 — площадь трапеции K1FmA.
S4 — площадь трапеции K1A1m1F.
Их высоты равны расстоянию межу сторонами АА1 и m1m
и равны H.
Обозначим: Cm = a; CD = b.
Учитывая подобие треугольников KCD и FCm имеем:
S1 ~ 0,5*h*(b – c);
S2 ~ 0,5*h*(b + a)
S3 = 0,5*H*(AK1+Fm) ~ 0,5*H*(b + a);
S4 ~ 0,5*H*(2b – a + b).
Составим требуемые пропорции::
S1/S2 = (b – a)/(b + a); (*)
S3/S4 = (b + a)/(3b – a). (**).
Приравняем: (*) = (**).
(b – a)/(b + a) = (b + a)/(3b – a). Приведём к общему знаменателю:
3b^2 – 3ab – ab + a^2 = b^2 + 2ab + a^2 ==>
2b*2 – 6ab = 0.
b = 3a, откуда: a/b = 1/3 или: Cm/CD = 1/3.
Пошаговое объяснение: