На сторінках роману „Айвенго” триває вічна боротьба добра і зла, справедливості й підступності. Людському і суспільному злу В. Скотт протиставляє вічні цінності. Письменник з великою майстерністю викриває вади й недоліки людей, але при цьому він завжди залишається об’єктивним, помічаючи в людині як добре, так і погане. Айвенго — ідеальний лицар. Пряме і переносне значення слова лицар збігаються, коли йдеться про нього. Створюючи образ Айвенго, Вальтер Скотт нагадує своїм співвітчизникам про поняття, найважливіші для благородної людини: чесність, справедливість, любов до вітчизни, вірність прекрасній дамі. В образі Айвенго втілено ті риси, які письменник хотів би бачити і у сучасних йому аристократах. Зовсім інший Бріан де Буагільбер. З’являється як сувора, тверда людина. Видно його відношення до церкви, його віра. Незважаючи на свій титул священної особи він досить вульгарно говорить про саксонську принцесу Ровену, зовсім не як духовна особа. І ми бачимо його не як позитивного персонажа. Гордий та самовпевнений, він терпить нищівний удар по самолюбству. Далі він, можливо з причини втрати авторитету, вдаряється в усі тяжкі. Він бере в полон Ревекку і просто губить голову. Він закохується в Ревеку, видна його внутрішня боротьба. Він готовий відмовитися від свого титулу, імені, він готовий кинути себе, знеславити заради своєї пристрасті. В його душі йде запекла боротьба. Ось коли перед нами постає він справжній! Пристрасна натура, сильний дух... Але його душа вже знівечена постійною жорстокістю і насильством. Айвенго і Бріан де Буагільбер – сміливі воїни, але у творі вони протиставлені один одному. Вони суперники й вороги, які уособлюють дві різні моральні позиції.
Умножим 1-ую строку на (4). Умножим 2-ую строку на (5). Добавим 2-ую строку к 1-ой:
0 46 12
-4 6 0
1 8 7
Умножим 3-ую строку на (4). Добавим 3-ую строку к 2-ой:
0 46 12
0 38 28
1 8 7
Умножим 1-ую строку на (-19). Умножим 2-ую строку на (23). Добавим 2-ую строку к 1-ой:
0 0 416
0 38 28
1 8 7
Полученная матрица:
0 0 416
0 38 28
1 8 7
Выделенный минор имеет наивысший порядок (из возможных миноров) и отличен от нуля (он равен произведению элементов, стоящих на обратной диагонали), следовательно rang(A) = 3
Матрица В
6 5 3
7 8 -2
-5 1 0
Умножим 1-ую строку на (-7). Умножим 2-ую строку на (6). Добавим 2-ую строку к 1-ой:
0 13 -33
7 8 -2
-5 1 0
Умножим 2-ую строку на (5). Умножим 3-ую строку на (7). Добавим 3-ую строку к 2-ой:
0 13 -33
0 47 -10
-5 1 0
Умножим 1-ую строку на (-47). Умножим 2-ую строку на (13). Добавим 2-ую строку к 1-ой:
0 0 1421
0 47 -10
-5 1 0
Для удобства вычислений поменяем строки местами:
0 0 1421
0 47 -10
-5 1 0
Полученная матрица:
0 0 1421
0 47 -10
-5 1 0
Выделенный минор имеет наивысший порядок (из возможных миноров) и отличен от нуля (он равен произведению элементов, стоящих на обратной диагонали), следовательно rang(A) = 3
5 4 3
-4 6 0
1 8 7
Умножим 1-ую строку на (4). Умножим 2-ую строку на (5). Добавим 2-ую строку к 1-ой:
0 46 12
-4 6 0
1 8 7
Умножим 3-ую строку на (4). Добавим 3-ую строку к 2-ой:
0 46 12
0 38 28
1 8 7
Умножим 1-ую строку на (-19). Умножим 2-ую строку на (23). Добавим 2-ую строку к 1-ой:
0 0 416
0 38 28
1 8 7
Полученная матрица:
0 0 416
0 38 28
1 8 7
Выделенный минор имеет наивысший порядок (из возможных миноров) и отличен от нуля (он равен произведению элементов, стоящих на обратной диагонали), следовательно rang(A) = 3
Матрица В6 5 3
7 8 -2
-5 1 0
Умножим 1-ую строку на (-7). Умножим 2-ую строку на (6). Добавим 2-ую строку к 1-ой:
0 13 -33
7 8 -2
-5 1 0
Умножим 2-ую строку на (5). Умножим 3-ую строку на (7). Добавим 3-ую строку к 2-ой:
0 13 -33
0 47 -10
-5 1 0
Умножим 1-ую строку на (-47). Умножим 2-ую строку на (13). Добавим 2-ую строку к 1-ой:
0 0 1421
0 47 -10
-5 1 0
Для удобства вычислений поменяем строки местами:
0 0 1421
0 47 -10
-5 1 0
Полученная матрица:
0 0 1421
0 47 -10
-5 1 0
Выделенный минор имеет наивысший порядок (из возможных миноров) и отличен от нуля (он равен произведению элементов, стоящих на обратной диагонали), следовательно rang(A) = 3