Войти Регистрация Спроси ai-bota

Указать промежуток, содержащий корень уравнения x^4-256 = 14x+24 16-x^2

Показать ответ

Ответ:

рвовттатс

06.10.2020 15:17

Найдем ОДЗ. Знаменатель дроби не должен равняться нулю, значит:
   $16-x^2\ne 0\Rightarrow\,\,\, x^2\ne16\Rightarrow\,\,\, x\ne \pm4$
Представим левую часть уравнения в виде:
   $\displaystyle \frac{x^4-256}{16-x^2}=- \frac{(x^2-16)(x^2+16)}{x^2-16} =-(x^2+16)$
Получим уравнение следующего вида:
   $-(x^2+16)=14x+24\\ x^2+14x+40=0$
Согласно теореме Виета: $x_1=-10;\,\,\,\,\, x_2=-4$
Второй корень не является решение заданного уравнения, так как знаменатель дроби обращается в 0.

ответ -10 ∈ (-11;-9).

0,0(0 оценок)

Ответ:

Romays

06.10.2020 15:17

$\frac{x^4-256}{16-x^2} =14x+24$
ОДЗ:
$16-x^2 \neq 0$
$x^2 \neq 16$
$x \neq б4$
$\frac{(x^2-16)(x^2+16)}{16-x^2} =14x+24$
$-\frac{(x^2-16)(x^2+16)}{x^2-16} =14x+24$
-x^2-16=14x+24

-x^2-16=14x+24

-x^2-16-14x-24=0

x^2+14x+40=0

D = 196-160=6^2

$x_{1}= \frac{-14-6}{2} =-10$
$x_{2}= \frac{-14+6}{2} =-4$ - не уд. ОДЗ
ответ: x∈(-11;-9)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

alenka199918

16.05.2023 14:45

При каких значениях n значение выражения 10-n меньше 5?...

mila525784

16.05.2023 14:45

Подробное решение примеров: подробное 1) 1\8 + 2 3/5 + 2 7/8 = 2) 6 11/12 - 3 1/6 - 1 1/4 = 3) 3 7/9 - 1 5/8 + 3 1/2 =...

lizka119

16.05.2023 14:45

Контрольную работу писали 26 учеников. двойку никто не получил . тройку поставили 7 учащимся. остальные получили пятёрки и четвёрки. пятёрок было на 9 меньше, чем четвёрок....

djein2007

16.05.2023 14:45

Решите уравнение (134+х)-583=426; 208+х-416=137; х-506+215=429; y-164+308=500; 942-a-126=254; 801-b-224=368 зарание...

kateadel01

08.06.2021 10:33

Четверть всех отдыхающих в пансионате дети. какой процент от всех отдыхающих составляют дети...

машана1

08.06.2021 10:33

Задумали число, увеличили его на 40, а результат уменьшили на 97. получили 29. какое число было задумано...

nikvet

29.02.2020 16:49

Увеличь на 8числа9,12 ,18,34,50,75,,83,62...

MN1k1ta

29.02.2020 16:49

Сколько трехзначных чисел можно записать с цифр 1, 2 и 3 (каждая цифра входит в запись один раз)...

коротенко87

29.02.2020 16:49

62 км 4 м = м 14 см 7 мм = мм 330 дм= м сантиметры в квадрате . 2 дм² 57 см²= см² 6 км²= м² 746 дм² = м ² дм² 15 дм² = см ² 183 м² = дм²...

МилаяРайли06

29.02.2020 16:49

Что такое квадратный метр? а) квадрат со стороной в 1 м в) квадрат со стороной в 1 см с) периметр в 1 м г) площадь прямоугольника...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку