По условию: А=В+Е В-Е =7 При этом А≠В≠Е Следовательно: 7≤ В<10 , т.к. это неотрицательное и однозначное число Е<10-7 ⇒ Е < 3 , т. к. В<10 A<10 , т.к. это неотрицательное и однозначное число Выразим из уравнений значение В : B + E = A ⇒ B= A-E B - E = 7 ⇒ B= 7+E Приравняем значения В. A-E = 7+E A= 7+E+E A= 7 + 2E Если Е=0 ⇒ А=7+2*0 =7 ; В= 7 - 0 = 7 ⇒ А=В=7 не удовлетворяет условию задачи ( А≠В≠Е) Если Е= 1 ⇒ А= 7 +2*1 = 9 ; В = 7 - 1 = 8 удовлетворяет условию задачи Если Е= 2 ⇒ А= 7 + 2*2 = 11 не удовлетворяет условию задачи (А<10)
Пошаговое объяснение:
1. за три взвешивания знаем вес девяти арбузов. А1 и А2 - неизвестные
2. берем 1-ое взвешивание, вместо одного арбуза (А0) положим А1, допустим вес вырос на 0.5 кг, тогда А1=А0+0,5кг
3. то же самое сделаем с А2 при том же 1-ом взвешивании. предположим, что вес стал меньше на 0.7 кг, тогда А2=А1-0.7 кг
4 взвеси А0, А1 и А2 все вместе, допустим получили 4 кг, или А0+А0+0.5+А0-0.7=4
или 3А0=4.2 кг
А0=1.4 кг, а зная весь А0 легко найти весь А1 и А2, и значит и сумму всех 11 арбузов
А=В+Е
В-Е =7
При этом А≠В≠Е
Следовательно:
7≤ В<10 , т.к. это неотрицательное и однозначное число
Е<10-7 ⇒ Е < 3 , т. к. В<10
A<10 , т.к. это неотрицательное и однозначное число
Выразим из уравнений значение В :
B + E = A ⇒ B= A-E
B - E = 7 ⇒ B= 7+E
Приравняем значения В.
A-E = 7+E
A= 7+E+E
A= 7 + 2E
Если Е=0 ⇒ А=7+2*0 =7 ; В= 7 - 0 = 7 ⇒ А=В=7 не удовлетворяет условию задачи ( А≠В≠Е)
Если Е= 1 ⇒ А= 7 +2*1 = 9 ; В = 7 - 1 = 8 удовлетворяет условию задачи
Если Е= 2 ⇒ А= 7 + 2*2 = 11 не удовлетворяет условию задачи (А<10)
ответ: А=9 , В=8 , Е=1.