см³
Пошаговое объяснение:
Вершини прямокутника зі сторонами 4√3 і 4 см лежать на поверхні кулі,а відстань від кулі до прямокутника 4√3 см.знайдіть об'єм кулі
порассуждаем:
секущая плоскость шара расположена на расстоянии 4√3 см от его центра - это же круг. в круг вписан прямоугольник со сторонами 4√3 см и 4 см.
найти объём шара.
решение
R=?
1. рассмотрим прямоугольный треугольник:
катет a=4√3 см - сторона прямоугольника
катет b=4 см - сторона прямоугольника
гипотенуза с - диагональ прямоугольника, найти по теореме Пифагора:
c²=a²+b², c²=(4√3)²+4², c²=64, c=8 см
с=8 см - диаметр секущей плоскости
2. рассмотрим прямоугольный треугольник:
катет r=4 см - (1/2) диагонали прямоугольника
катет h =4√3 см - расстояние от секущей плоскости до центра шара
гипотенуза R - радиус шара, найти по теореме Пифагора:
R²=r²+h², R²=4²+(4√3), R²=64. R=8
Пошаговое объяснение:
Вершини прямокутника зі сторонами 4√3 і 4 см лежать на поверхні кулі,а відстань від кулі до прямокутника 4√3 см.знайдіть об'єм кулі
порассуждаем:
секущая плоскость шара расположена на расстоянии 4√3 см от его центра - это же круг. в круг вписан прямоугольник со сторонами 4√3 см и 4 см.
найти объём шара.
решение
R=?
1. рассмотрим прямоугольный треугольник:
катет a=4√3 см - сторона прямоугольника
катет b=4 см - сторона прямоугольника
гипотенуза с - диагональ прямоугольника, найти по теореме Пифагора:
c²=a²+b², c²=(4√3)²+4², c²=64, c=8 см
с=8 см - диаметр секущей плоскости
2. рассмотрим прямоугольный треугольник:
катет r=4 см - (1/2) диагонали прямоугольника
катет h =4√3 см - расстояние от секущей плоскости до центра шара
гипотенуза R - радиус шара, найти по теореме Пифагора:
R²=r²+h², R²=4²+(4√3), R²=64. R=8
x₁ + x₂ = -p (1)
x₁*x₂ = q. (2)
По условию x₂ = 2*x₁.
Преобразуем уравнения (1) и (2) по этому условию:
2х₁² = q 2х₁² = - 9k х₁ = (-9k/2)^(1/2) (3)
3x₁ = - p х₁ = -(2k - 5) / 3 (4)
Приравнивая значения х₁ в уравнениях (3) и (4), получаем:
(-2к+5) / 3 = (-9k/2)^(1/2) (5)
Возводим в квадрат обе части уравнения (5) и приводим к общему знаменателю: 8к²+41к+50=0.
Ищем дискриминант:D=41^2-4*8*50=1681-4*8*50=1681-32*50=1681-1600=81;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
k_1=(2root81-41)/(2*8)=(9-41)/(2*8)=-32/(2*8)=-32/16=-2;
k_2=(-2root81-41)/(2*8)=(-9-41)/(2*8)=-50/(2*8)=-50/16=-3.125.