Укажи характер монотонности последовательности yn=n^2/6^n.

В своих рассуждениях используй доказательство. Запиши, чему равна разность данных членов последовательности (сначала упрости выражение):

yn+1−yn= ...n+...-...n^2/...^n+1.

Запиши в виде формулы неравенство, подтверждающее или опровергающее характер монотонности:

y...

ответ:

последовательность не является монотонной

последовательность является монотонной и возрастающей

последовательность является монотонной и убывающей

преобразуем :

a) sin(5пи/14)*cos(пи/7)+cos(5пи/14)*sin(пи/7) = sin(5пи/14 + пи/7)= sin(пи/2) = 1

б) cos 78 градусов cos 18 градусов + sin 78 грудусов sin 18 градусов = cos(78 градусов - 18 градусов) = cos(60 градусов) = 1/2.

2)

У выражения

а) sin альфа cos бета - sin (альфа - бета)

sin (альфа - бета) = sin (альфа) * cos (бета) - cos (альфа) * sin (бета) , тогда получим :

sin альфа cos бета - sin (альфа - бета) = sin альфа * cos бета - sin (альфа) * cos (бета) - cos (альфа) * sin (бета) = - cos (альфа) * sin (бета) , поэтому :

sin альфа cos бета - sin (альфа - бета) = - cos (альфа) * sin (бета) .

б) cos ( пи\3 + x) + (корень из 3)\2 sin x - исходное выражение, преобразуем его :

cos ( пи\3 + x) = cos ( пи\3) *cos (х) - sin( пи\3) * sin(x) = cos (х) /2 - (корень из 3)\2 *sin(x) , тогда получим :

cos ( пи\3 + x) + (корень из 3)\2 sin x = cos (х) /2 - (корень из 3)\2 *sin(x) + (корень из 3)\2 sin x = cos (х) /2.

3) Докажите тождество :

cos (альфа+бета) - cos (альфа- бета) = - 2 sin альфа sin бета - исходное выражение, которое преобразуем ,

используя формулы сложения тригонометричесикх функций:

cos (альфа+бета) = cos (альфа) *cos (бета) - sin альфа sin бета,

cos (альфа-бета) = cos (альфа) *cos (бета) + sin альфа sin бета, суммируя выражения получим :

cos (альфа+бета) - cos (альфа- бета) = cos (альфа) *cos (бета) - sin альфа sin бета - cos (альфа) *cos (бета) - sin альфа sin бета =

= - 2 sin альфа sin бета.

что требовалось доказать .

4) решите уравнение

cos 4x cos x + sin 4 x sinx=0

Используя те же формулы, получим :

cos 4x cos x + sin 4 x sinx = cos (4x - x)= cos 3x, тогда

cos 3x = 0, при

3x = (( 2*n +1 )/2) * пи, отсюда :

x = (( 2*n +1 )/6) * пи

Пошаговое объяснение:

1. (8960:70+202)*3=990
    8960 : 70             128         330
   -70        128        +202        *  3
     196                     330         990
    -140
        560
     -  560
             0

2.10000-62400:400*28= 5632
      62400  : 400             156           10000
    - 400          156         *   28        -   4368
      2240                        1248            5632
    - 2000                        312
         2400                     4368
       -2400
              0

3.50500-(28*300+1600)-6570:90*126=31302
    28                8400          6570  : 90         126        50500       40500
  *   300         +1600         -630      73        *  73      - 10000     -   9198
    8400          10000            270                 378         40500       31302
                                          - 270               882
                                                0               9198