Укажи крайние члены пропорции

1. Согласно Повести временных лет, к князю Владимиру отправились посольства от мусульман из Волжской Булгарии, иудеев из Хазарского каганата, католиков из немецких земель и православных из Византии. Мусульмане привлекли Владимира обещаниями плотских удовольствий на том свете с гуриями, однако прочие бытовые ограничения, вроде обрезания, отказа от свинины и, особенно, алкоголя заставили князя отказаться: «Есть на Руси веселье пить, и без этого не быть».

Немецкая проповедь католицизма натолкнулась на ответ: «Идите откуда пришли, ибо и отцы наши не приняли этого», - вероятно Владимир отсылал к тому, что во времена Ольги часть русской элиты приняла именно православную версию христианства, а не католическую.

Диалог с иудеями выглядел следующим образом: «А где же земля ваша?». «В Иерусалиме». «Точно ли там?» "Разгневался Бог на отцов наших и расточил нас по странам из-за наших грехов». Со словами: «Если бы любил Бог вас и закон ваш, то не расточил бы вас по чужим странам. Или и нам вы того же хотите?» - Владимир отправил иудейских послов восвояси.

Православным миссионерам Владимир задал каверзный во мол "как так ваш Бог был распят иудеями, не сумев защитить себя?". Те нашлись, что ответить, заявив, что Христос воскрес спустя три дня, и несколько десятилетий спустя наказал иудеев, послав римлян на их города, те опустошили Палестину и изгнали евреев за пределы исторической родины. Таким образом, важный для славян нарратив Бога постоять за себя, был соблюдён.

Позже, когда уже русские посланники отправились в различные государства, их поразила красота и пышность православного богослужения, убранства и архитектуры, в отличие от аскетичного католицизма.

Таков летописный рассказ. Если же говорить о действительных политических и экономических причинах, то религия Византии более всего подходила Руси, так как мощная и сильная империя располагалась относительно недалеко, в случае чего могла оперативно прийти на являлась ключевым торговым партнёром, в русских городах уже несколько поколений существовали влиятельные православные общины.

Можно найти несколько пределов данной числовой последовательности. Для этого нужно посмотреть, что произойдет с ней при стремлении к бесконечности с разными знаками, и в "опасных" точках. 

"Опасные" точки сразу видны, это:
1)  - знаменатель обращается в 0.
2)  - по обычаю проверяется эта точка.

Эта числовая последовательность может быть сведена ко второму замечательному пределу для нахождения пределов:
(при →∞)

Выделяем целую часть в дроби:



Используем свойство 2-го замечательного предела, но добавляем степени:



 (при →∞)

То есть мы степень не меняли: домножили и разделили.

Посчитаем, что получилось:

 (при →∞)

Итак: 
1) →+∞ предел равен 
2) →-∞  предел равен

3) →0 предел равен:


4) →
По правило Лопиталя имеем: 0 (не расписывал, поскольку это очень много и неважно в данном случае, нас это не интересует).

Мы видим, что при стремлении к бесконечности с разными знаками, мы имеем конечное число. В "опасных" точках, скачков нет.

Используя свойства показательной функции, находим, что график делает скачок в некотором интервале (основание должно быть неотрицательным числом, если же взять число из интервала  - мы получаем отрицательное основание).

Можно говорить, что данная числовая последовательность является неограниченной (из-за этого интервала).

Если же этого не учитывать, то данная числовая последовательность является ограниченной (это очень грубо).