Функции и их графики — одна из самых увлекательных тем в школьной математике. Жаль только, что проходит она... мимо уроков и мимо учеников. На нее вечно не хватает времени в старших классах. А те функции, которые проходят в 7-м классе, - линейная функция и парабола — слишком просты и незамысловаты, чтобы показать все разнообразие интересных задач.
Умение строить графики функций необходимо для решения задач с параметрами на ЕГЭ по математике. Это одна из первых тем курса математического анализа в вузе. Это настолько важная тема, что мы в ЕГЭ-Студии проводим по ней специальные интенсивы для старшеклассников и учителей, в Москве и онлайн. И часто участники говорят: «Жаль, что мы не знали этого раньше».
Но это не все. Именно с понятия функции и начинается настоящая, «взрослая» математика. Ведь сложение и вычитание, умножение и деление, дроби и пропорции — это все-таки арифметика. Преобразования выражений — это алгебра. А математика — наука не только о числах, но и о взаимосвязях величин. Язык функций и графиков понятен и физику, и биологу, и экономисту. И, как сказал Галилео Галилей, «Книга природы написана на языке математики».
Точнее, Галилео Галилей сказал так:«Математика есть алфавит, посредством которого Господь начертал Вселенную».
Модуль - расстояние на координатной прямой от точки до некой другой точки. Модуль числа обозначается с двух сторон вертикальными линиями (|x|).
Модуль всегда равняется положительному числу, (то есть не может равняться отрицательному числу! т.к. по это расстояние, а расстояние не может быть отрицательным), т. е. модуль положительного числа равен положительному числу, модуль отрицательного числа также равен положительному числу.
Функции и их графики — одна из самых увлекательных тем в школьной математике. Жаль только, что проходит она... мимо уроков и мимо учеников. На нее вечно не хватает времени в старших классах. А те функции, которые проходят в 7-м классе, - линейная функция и парабола — слишком просты и незамысловаты, чтобы показать все разнообразие интересных задач.
Умение строить графики функций необходимо для решения задач с параметрами на ЕГЭ по математике. Это одна из первых тем курса математического анализа в вузе. Это настолько важная тема, что мы в ЕГЭ-Студии проводим по ней специальные интенсивы для старшеклассников и учителей, в Москве и онлайн. И часто участники говорят: «Жаль, что мы не знали этого раньше».
Но это не все. Именно с понятия функции и начинается настоящая, «взрослая» математика. Ведь сложение и вычитание, умножение и деление, дроби и пропорции — это все-таки арифметика. Преобразования выражений — это алгебра. А математика — наука не только о числах, но и о взаимосвязях величин. Язык функций и графиков понятен и физику, и биологу, и экономисту. И, как сказал Галилео Галилей, «Книга природы написана на языке математики».
Точнее, Галилео Галилей сказал так:«Математика есть алфавит, посредством которого Господь начертал Вселенную».
Пошаговое объяснение:
Пояснение:
Модуль - расстояние на координатной прямой от точки до некой другой точки. Модуль числа обозначается с двух сторон вертикальными линиями (|x|).
Модуль всегда равняется положительному числу, (то есть не может равняться отрицательному числу! т.к. по это расстояние, а расстояние не может быть отрицательным), т. е. модуль положительного числа равен положительному числу, модуль отрицательного числа также равен положительному числу.
Например, |123| = 123; |- 645| = 645; и т. д.
Из этого и будем отходить при решении.
|8x - 6| = 14;
1. 8x - 6 = 14;
8x = 14 + 6;
8x = 20;
x = 20 ÷ 8;
x₁ = 2,5.
2. 8x - 6 = - 14;
8x = - 14 + 6;
8x = - 8;
x = - 8 ÷ 8;
x₂ = - 1.
ответ: (-1; 2,5).
Удачи Вам! :)