Математика: Укажить уси спильни дилянки чисел 24 і 18

Укажить уси спильни дилянки чисел 24 і 18

Показать ответ

Ответ:

pipia07

10.06.2022 10:40

Уравнением, равносильным заданному, может быть следующее:

34x - 46 = 23x + 24.

Объяснение:

Записать одно уравнение равносильное данному:

3,4x - 4,6 = 2,3x + 2,4.

Равносильными называются уравнения, множества корней которых совпадают. Если уравнения не имеют корней, то они тоже равносильны.

1) Решим исходное уравнение, чтобы определить его корни.

3,4x - 4,6 = 2,3x + 2,4;

Перенесем неизвестные слагаемые в левую часть уравнения, а известные - в правую, сменив их знак на противоположный:

3,4x -2,3x = 2,4 + 4,6;

приведем подобные слагаемые:

1,1x = 7;

разделим обе части уравнения на коэффициент 1,1 и найдем корень уравнения:

$\displaystyle x = \frac {7}{1,1};\\\\x = \frac{70}{11} = 6\frac{4}{11}.$

Уравнение имеет один корень $\displaystyle x =6\frac{4}{11}.$

Воспользуемся свойствами равносильных преобразований уравнений.

2) Если в уравнении перенести слагаемое из одной части в другую, изменив его знак на противоположный, то получится уравнение равносильное данному.

3,4x - 4,6 = 2,3x + 2,4;

3,4x -2,3x = 2,4 + 4,6;

1,1x = 7.

Получили уравнение равносильное данному, так как его корень равен корню заданного уравнения:

$\displaystyle x = \frac {7}{1,1};\\\\x = \frac{70}{11} = 6\frac{4}{11}.$

3) Если обе части уравнения разделить или умножить на одно и то же число, не равное нулю, то получится уравнение равносильное данному.

Умножим обе части заданного уравнения на 10:

(3,4x - 4,6) · 10 = (2,3x + 2,4) · 10

34x - 46 = 23x + 24.

Найдем корни полученного уравнения.

34x - 23x = 46 + 24;

11x = 70;

$\displaystyle x = \frac{70}{11} = 6\frac{4}{11}.$

Корень данного уравнения равен корню исходного уравнения. Получили уравнение, равносильное данному.

Запишем одно из полученных уравнений в ответ:

34x - 46 = 23x + 24.

0,0(0 оценок)

Ответ:

DmitriyKefir

28.03.2022 06:40

Пусть ширина прямоугольника равна x, тогда (по условию) длина прямоугольника равна x+4

Площадь прямоугольника равна проиведению его ширины и длины. По условию площадь равна 60 см^2. Тогда имеем уравнение:

$x * (x+4) = 60\\x^2 + 4x - 60 = 0\\D = b^2 - 4ac = 16 + 240 = 256\\\sqrt{D} = \sqrt{256} = 16\\x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-4 + 16}{2} = 6\\x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-4 - 16}{2} = -10$

Но ширина прямоугольника не может быть отрицательным числом, поэтому x_2 нам не подходит. Значит ширина прямоугольника равна 6 см. Его длина тогда равна 6+4=10 см