Для чётной функции выполняется условие : f(-x) = f(x)
Для нечётной функции выполняется условие : f(-x) = -f(x)
А) у = ln x - функция общего вида
Область определения логарифмической функции D(y)=(0; +∞), отрицательные числа не входят в область определения.
Б) у = 2sin x + 4 - функция общего вида. Проверка :
y(-x) = 2sin(-x) + 4 = - 2sin x + 4 ≠ 2sin x + 4 = y(x)
y(-x) = 2sin(-x) + 4 = - 2sin x + 4 ≠ -(2sin x + 4)= -y(x)
В) у = 5 − x² - функция чётная. Проверка :
y (-x) = 5 - (-x)² = 5 - x² = y(x)
Г) у = arccos x - функция общего вида. Проверка :
y (-x) = arccos(-x) = π - arccos x ≠ arccos x = y(x)
y (-x) = arccos(-x) = π - arccos x ≠ -arccos x = -y(x)
ответ : В) у = 5 − x²
Для чётной функции выполняется условие : f(-x) = f(x)
Для нечётной функции выполняется условие : f(-x) = -f(x)
А) у = ln x - функция общего вида
Область определения логарифмической функции D(y)=(0; +∞), отрицательные числа не входят в область определения.
Б) у = 2sin x + 4 - функция общего вида. Проверка :
y(-x) = 2sin(-x) + 4 = - 2sin x + 4 ≠ 2sin x + 4 = y(x)
y(-x) = 2sin(-x) + 4 = - 2sin x + 4 ≠ -(2sin x + 4)= -y(x)
В) у = 5 − x² - функция чётная. Проверка :
y (-x) = 5 - (-x)² = 5 - x² = y(x)
Г) у = arccos x - функция общего вида. Проверка :
y (-x) = arccos(-x) = π - arccos x ≠ arccos x = y(x)
y (-x) = arccos(-x) = π - arccos x ≠ -arccos x = -y(x)
ответ : В) у = 5 − x²