Математика: Укажите число 2целые70/112 в виде десятичной дроби

Укажите число 2целые70/112 в виде десятичной дроби

Показать ответ

Ответ:

1232956

15.10.2020 15:22

Вначале переведём данную смешанную дробь в неправильную.

Для этого надо умножить 2 на 112 и прибавить к полученному числу 70.

$\boxed{(112 \cdot 2) + 70 = 294}$

Это число в числителе, а знаменатель прежний: $\bf \dfrac{294}{112}}$

Если можно сократить дробь (разделить числа в знаменателе и в числителе на то число, которое делится и на числитель, и на знаменатель), то сокращаем.

В данном случае, можем сократить на 14: $\boxed{\dfrac{294 : 14}{112 : 14} = \dfrac{21}{8}}$

Итак, перед нами неправильная дробь 21/8.

Любую дробь можно перевести в десятичную, если в знаменателе стоит число: 2, 4, 5, 8, 10, 20, 25, 40, 50 и т.д.(делители круглых чисел)

Смотрим на наш знаменатель: у нас число 8. Т.е. мы можем перевести данную неправильную дробь в десятичную. Чтобы преобразовать дробь 21/8 в десятичную, необходимо привести её к одному из знаменателей: 10, 100, 1000 и т.д.

В данном случае, мы можем это сделать, умножив знаменатель на 125: 125 · 8 = 1000

Но при этом, мы должны умножить 125 на числитель:

125 · 21 = 2625

Итак, перед нами неправильная дробь $\dfrac{2625}{1000}$ .

Но перед преобразованием данной дроби в десятичную, надо перевести эту дробь в смешанную: (нужно числитель разделить на знаменатель): $\dfrac{2625}{1000}=2\dfrac{625}{1000}$ .