В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
veronika1217
veronika1217
27.01.2023 21:04 •  Математика

Укажите число точек экстремума функции. (с решением).

Показать ответ
Ответ:
khmelevaya
khmelevaya
07.10.2020 02:49
f(x)=x^3*(x-1)^2=x^3(x^2-2x+1)=x^5-2x^4+x^3\\f'(x)=5x^4-8x^3+3x^2=0\\x^2(5x^2-8x+3)=0\\D=8^2-4*5*3=4\\\\x_1=\frac{8+2}{10}=1\\\\x_2=\frac{8-2}{10}=\frac{3}5

Точка экстремума будет только в том случае, если график саначало возрастает а потом убывает, либо наоборот.
За и после точки 0 график возрастает (так как x^2)

Поэтому только 2 точки экстремума будет
ответ: 2
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота