Укажите крайние члены пропорции 18/45 = 28,8/72 1)45 и 72 2) 18 и 28,8 3) 45 и 72
из приведенных ниже велечин прямо пропорциональными являются
1) рост человека и его масса
2) количество товара, купленного на определённую сумму, и его цена
3) время и объем работы при постоянной производительности
отношение 15 г к 30 кг равно
1) 1/20 2) 1/200 3) 1/2000
выразите отношение 6:15 в процентах
1) 0,4% 2) 6,15% 3) 20% 4) 40%
прямоугольный участок шоссе длиной 24 км изображается на карте отрезком 6 см. найдите масштаб карты.
1) 1 : 40 000 2) 1 : 6 3) 1 : 4
установите соответствие
велечина: 1) длина окружности с радиусом 4 м (π = 3,14) 2) площадь круга с радиусом 2 м (π = 3,14) 3) диаметр окружности, длина которой 15,12 м (π = 3,14)
числовое значение: а) 25,12 м б) 12,56 м² в) 8 м г) 4 м
деталь на чертеже, выполненнои в масштабе 2 : 1, имеет длину 9,6 см. какую длину будет иметь эта деталь на чертеже, выполненном в масштабе 1 : 4?
1) Чтобы найти крайние члены пропорции 18/45 = 28,8/72, нужно сравнить числитель пропорции слева с числителем пропорции справа, и затем знаменатель пропорции слева с знаменателем пропорции справа.
Так как числитель и знаменатель пропорции слева (18 и 45) соответственно равны числителю и знаменателю пропорции справа (28,8 и 72), то все четыре числа являются крайними членами данной пропорции.
Ответ: 1) 45 и 72.
2) Прямая пропорция – это та пропорция, при которой изменение одной величины приводит к изменению другой величины в одном и том же процентном отношении.
Так как при увеличении роста человека его масса также увеличивается, то рост человека и его масса являются прямо пропорциональными величинами.
Ответ: 1) рост человека и его масса.
3) Прямая пропорция также может быть представлена отношением двух величин, которые имеют постоянное отношение между собой при постоянной производительности.
Так как количество товара, купленного на определенную сумму, и его цена имеют постоянное отношение между собой при постоянной производительности (чем больше денег потратили, тем больше товара было куплено), то они являются прямо пропорциональными величинами.
Ответ: 2) количество товара, купленного на определенную сумму, и его цена.
4) Чтобы найти отношение 15 г к 30 кг, нужно привести данные к одной системе измерения.
Сначала приведем 30 кг к граммам: 30 кг * 1000 г/1 кг = 30000 г.
Теперь можно выразить отношение: 15 г : 30000 г = 1 : (30000/15) = 1 : 2000.
Ответ: 3) 1/2000.
5) Чтобы выразить отношение 6 : 15 в процентах, нужно вычислить десятичную долю и перевести ее в проценты.
6/15 = 0.4 = 0.4 * 100% = 40%.
Ответ: 4) 40%.
6) Масштаб карты можно найти с помощью пропорции, сравнивая длину шоссе на карте с его длиной в реальности.
24 км = 24 000 м (так как 1 км = 1000 м).
Так как длина шоссе на карте равна 6 см, можно составить пропорцию:
24 000 м / 6 см = 1 м / х см.
Решаем пропорцию, получаем:
24000 * х = 6 * 1.
24000х = 6.
х = 6/24000.
х = 1/4000.
Ответ: 1) 1 : 4000.
7) Соответствие величин и их числовых значений:
- Длина окружности с радиусом 4 м: 2 * π * 4 м = 8π м. (а)
- Площадь круга с радиусом 2 м: π * (2 м)^2 = 4π м². (б)
- Диаметр окружности, длина которой 15,12 м: 15,12 м = π * д м. (в)
Таким образом, соответствие следующее:
1) Длина окружности с радиусом 4 м: г) 4 м.
2) Площадь круга с радиусом 2 м: б) 12,56 м².
3) Диаметр окружности, длина которой 15,12 м: а) 25,12 м.
Ответ: а) 25,12 м, б) 12,56 м², в) 8 м.
8) Чтобы найти длину детали на чертеже, выполненном в масштабе 1 : 4, нужно умножить длину детали на чертеже, выполненном в масштабе 2 : 1, на отношение масштабов: 2 : 1 = 2/1 = 2.
Так как длина детали на чертеже, выполненном в масштабе 2 : 1, равна 9,6 см, то длина детали на чертеже, выполненном в масштабе 1 : 4, будет равна: 9,6 см * 2 = 19,2 см.
Ответ: 19,2 см.