Укажите квадратный трёхчлен, который принимает только отрицательные
значения.
1) -8х2 + 8x - 2
3) -8х2 + 8x - 1
2) 8х2 – 8х - 10
4) -8х2 + 8x - 3
1 2 3 4
найдите значение х, при котором трёхчлен 30х – 25х2 – 4 принимает наиболь-
шее значение.
ответ:
6.
найдите наименьшее значение квадратного трёхчлена х? – 8х + 12.
ответ:
, !
Область определения: cos x > 0; x ∈ (-pi/2 + 2pi*n; pi/2 + 2pi*n)
В указанном промежутке: x ∈ (-9pi/2; -7pi/2)
Решаем само уравнение
Умножаем всё на log7(cos x) и выносим sin x за скобки
sin x*(2sin x*log7(cos x) - 1) = 0
1) sin x = 0; x = pi*k, в промежуток попадает x1 = -4pi
2) 2sin x*log7(cos x) = 1
log7(cos x) = 1/(2sin x)
cos x = 7^(1/(2sin x))
Функции sin x и cos x принимают значение [-1; 1].
Но тогда 1/sin x > 1, а значит, 7^(1/(2sin x)) = (√7)^(1/sin x) > √7 > 2.
Оно не может быть равно cos x.
Поэтому это уравнение корней не имеет.
ответ: а) x = pi*k; б) x1 = -4pi