Войти Регистрация Спроси ai-bota

Укажите наименьшее целое решение неравенства (х-3)(х-5)/(х+3)(х+5) меньше либо равно х+7/х-7

Показать ответ

Ответ:

GuardiaN55

05.10.2020 19:03

$\displaystyle \frac{(x-3)(x-5)}{(x+3)(x+5)} \leq \frac{x+7}{x-7}$

$\displaystyle \frac{(x-3)(x-5)(x-7)-(x+3)(x+5)(x+7)}{(x+3)(x+5)(x-7)} \leq 0$

$\displaystyle \frac{(x^2-8x+15)(x-7)-(x^2+8x+15)(x+7)}{(x+3)(x+5)(x-7)} \leq 0$

$\displaystyle \frac{-30x^2-105}{(x+3)(x+5)(x-7)} \leq 0$

$\displaystyle \frac{-30(x^2+3.5)}{(x+30(x+5)(x-7)} \leq 0$

числитель ни при каких х не равен нулю

значит отмечаем точки, где выражение не имеет смысла

+ - + -
--------- -5 ------- -3 ----------- 7 -----------------

Значит промежутки решения (-5;-3)∪(7;+∞)

Наименьшее целое решение х= -4

0,0(0 оценок)

Ответ:

nik863

05.10.2020 19:03

$\frac{(x-3)(x-5)}{(x+3)(x+5)} \leq \frac{x+7}{x-7}$
ОДЗ: x =/= -5; -3; 7
$\frac{(x-3)(x-5)(x-7) - (x+3)(x+5)(x+7)}{(x+3)(x+5)(x-7)} \leq 0$
$\frac{(x^2 - 8x + 15)(x - 7) - (x^2 + 8x + 15)(x + 7)}{(x+3)(x+5)(x-7)} \leq 0$
$\frac{x^3 - 8x^2 + 15x - 7x^2 + 56x - 105 - (x^3 + 8x^2 + 15x + 7x^2 + 56x + 105)}{(x+3)(x+5)(x-7)} \leq 0$
$\frac{-8x^2 - 7x^2 - 105 - (8x^2 + 7x^2 + 105)}{(x+3)(x+5)(x-7)} \leq 0$
$\frac{-30x^2 - 210}{(x+3)(x+5)(x-7)} \leq 0$
$\frac{-30(x^2 + 7)}{(x+3)(x+5)(x-7)} \leq 0$
x^2 + 7 > 0 при любом х, -30 < 0 при любом х, поэтому все зависит от знаменателя.
(x+3)(x+5)(x-7) > 0
По методу интервалов
x ∈ (-5; -3) U (7; +oo)
Наименьшее целое решение: -4

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

берсик7

07.01.2022 12:28

Коробельник купил партию ручек и предлагает купить либо одну ручку за 5 руб. или 3 ручки за 10 руб. от каждого покупателя он получает одинаковую прибыль .какова оптовая цена...

dimon007228

07.01.2022 12:28

81-68: (9+8) у меня получилось 77 правильно или нет...

Rtyrtya

07.01.2022 12:28

Какое число является наибольшим общим делителем чисел 546 и 627? а) 342342 б) 3 в) 57 г)1...

glory0211

07.01.2022 12:28

На прямой даны три точки a b и c причем abравно 13 см ac равно 4 см найди длину отрезка имеет два решения...

лтвтыьц

07.01.2022 12:28

1)4848: 24=22 2)945: 45=201 3)35х101=35.035 4)271х102=3252 5)3296: 32=1003 не выполняя вычеслений,объясните,почему действие выполнено неверно...

Gdyxtk

07.01.2022 12:28

Решите : группа туристов,состоящая из 85 человек,разместилась в четырехместных купе.сколько купе занято полностью? сколько свободных мест в том купе,которое не занято полностью?...

marty4

25.11.2020 20:08

Вбанке с компотом плавают сливы и абрикосы. сливы составляют 40% всех фруктов. вася выловил из банки несколько слив и съел их. теперь оставшиеся сливы составили 20% всех фруктов...

karpovkonstanti

25.11.2020 20:08

Выполните умножение: 193,134 умножить на 100 10,28 умножить на 100 0,0045 умножить на 100 70,36 умножить на 100 с решенем...

sherkesovna82

25.11.2020 20:08

Сравни значения выражений : 312++267, 21,68+7,,9+21,68 , (3,5+8,7)+1,,5+(8,7+1,3)...

smaile2

25.11.2020 20:08

Гена проплыл 13 м. это на 8 м больше ,чем проплыл сережа .сколько метров проплыл сережа. ? сестра старше брата на 2 года .на сколько лет сестра будет старше брата через 5...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку