Войти Регистрация Спроси ai-bota

Укажите наименьшее целое решение неравенства (х-3)(х-5)/(х+3)(х+5) меньше либо равно х+7/х-7

Показать ответ

Ответ:

GuardiaN55

05.10.2020 19:03

$\displaystyle \frac{(x-3)(x-5)}{(x+3)(x+5)} \leq \frac{x+7}{x-7}$

$\displaystyle \frac{(x-3)(x-5)(x-7)-(x+3)(x+5)(x+7)}{(x+3)(x+5)(x-7)} \leq 0$

$\displaystyle \frac{(x^2-8x+15)(x-7)-(x^2+8x+15)(x+7)}{(x+3)(x+5)(x-7)} \leq 0$

$\displaystyle \frac{-30x^2-105}{(x+3)(x+5)(x-7)} \leq 0$

$\displaystyle \frac{-30(x^2+3.5)}{(x+30(x+5)(x-7)} \leq 0$

числитель ни при каких х не равен нулю

значит отмечаем точки, где выражение не имеет смысла

+ - + -
--------- -5 ------- -3 ----------- 7 -----------------

Значит промежутки решения (-5;-3)∪(7;+∞)

Наименьшее целое решение х= -4

0,0(0 оценок)

Ответ:

nik863

05.10.2020 19:03

$\frac{(x-3)(x-5)}{(x+3)(x+5)} \leq \frac{x+7}{x-7}$
ОДЗ: x =/= -5; -3; 7
$\frac{(x-3)(x-5)(x-7) - (x+3)(x+5)(x+7)}{(x+3)(x+5)(x-7)} \leq 0$
$\frac{(x^2 - 8x + 15)(x - 7) - (x^2 + 8x + 15)(x + 7)}{(x+3)(x+5)(x-7)} \leq 0$
$\frac{x^3 - 8x^2 + 15x - 7x^2 + 56x - 105 - (x^3 + 8x^2 + 15x + 7x^2 + 56x + 105)}{(x+3)(x+5)(x-7)} \leq 0$
$\frac{-8x^2 - 7x^2 - 105 - (8x^2 + 7x^2 + 105)}{(x+3)(x+5)(x-7)} \leq 0$
$\frac{-30x^2 - 210}{(x+3)(x+5)(x-7)} \leq 0$
$\frac{-30(x^2 + 7)}{(x+3)(x+5)(x-7)} \leq 0$
x^2 + 7 > 0 при любом х, -30 < 0 при любом х, поэтому все зависит от знаменателя.
(x+3)(x+5)(x-7) > 0
По методу интервалов
x ∈ (-5; -3) U (7; +oo)
Наименьшее целое решение: -4

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Gdyxtk

07.01.2022 12:28

Решите : группа туристов,состоящая из 85 человек,разместилась в четырехместных купе.сколько купе занято полностью? сколько свободных мест в том купе,которое не занято полностью?...

marty4

25.11.2020 20:08

Вбанке с компотом плавают сливы и абрикосы. сливы составляют 40% всех фруктов. вася выловил из банки несколько слив и съел их. теперь оставшиеся сливы составили 20% всех фруктов...

karpovkonstanti

25.11.2020 20:08

Выполните умножение: 193,134 умножить на 100 10,28 умножить на 100 0,0045 умножить на 100 70,36 умножить на 100 с решенем...

smaile2

25.11.2020 20:08

Гена проплыл 13 м. это на 8 м больше ,чем проплыл сережа .сколько метров проплыл сережа. ? сестра старше брата на 2 года .на сколько лет сестра будет старше брата через 5...

Ариэль111111

25.11.2020 20:08

Решить : длина прямоугольного параллелепипеда равна 80 см, его высота составляет 45% длины, в одну целую восемь двадцать седьмых раза больше высоты. вычислите объём параллелепипеда...

ludamishina26

25.11.2020 20:08

Какая последняя цифра числа 77 в 77 степени...

ryabtsev08

03.10.2020 21:43

Решить ,! найдите площадь поверхности и сумму длин ребер куба,ребро которого11см....

artiom726

03.10.2020 21:43

Володя прочитал 234 страницы,что составляет 36% всей книги.сколько страниц в этой книге?...

gggg132

03.10.2020 21:43

Уравнение по действиям (912-54950: y)+483=610...

Mokikoo

31.10.2021 21:14

Раскройте скобки и подобные слагаемые 1)(3х+-4у) 2)(х+-7) 3)(м+-н)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку