Синта

04.02.2023 07:30 •  Математика

Укажите несколько элементов множества C. Приведите пример двух собственных подмножеств множества D. Найдите C∩D, C∪D, C\D, D\C, ¯C_R, ¯D_R. Изобразите графически C×D.
а) C=[0;2] ∩ D={0;4;6};
б) C=[1;3)∪(5;7],D=[2;6];
в) C=(2;+∞), D=[-1;4);
г) C={x│x∈N,x∙(x-1)∙(x+2)∙(x-3)=0}, D={0;3};
д) C={x│x∈R,1<x<10}, D={x│x∈Z,1<x<10};
е) C={x│x∈R,x^2-3x+2≤0}, D={x│x∈R^+,|x-1|≤2};

Для произвольных множеств A, B, C докажите утверждение либо приведите контр пример и проиллюстрируйте его диаграммой Эйлера-Венна.
а) (A∪B)\B=A;
б) A\(B∩C)=(A\B)∪(A\C);
в) A∩(B∪C)=(A∩B)\C;
г) ¯(A∩B)=¯A∪¯B;
д) (A∪B)\(A∩B)=(A\B)∪(B\A);
е) (A∪B)\C=(A\C)∪(B\C);
ж) A∩(B\C)=(A∩B)\(A∩C);
з) A\(B\C)=(A\B)∪(A∩C)​