Укажите номера верных равенств.
1)5а 8а=50800м2
2)5га 8 а =5800м2
3)570а=5га 70 а
4)23400м2=23га 4а

Показать ответ

Ответ:

LK2002

06.03.2022 02:48

Есть формула, которая выводится из основного тригонометрического тождества и которая связывает котангенс и синус.

$1+ctg^{2}(x) = \frac{1}{sin^{2}(x) }$

*чтобы её вывести, подели каждое слагаемое и сумму в основном тригонометрическом тождестве на синус в квадрате.

$sin^{2}(x)+cos^{2}(x) =1 |:(sin^{2}(x))$

$1+\frac{cos^{2}(x)}{sin^{2}(x)} = \frac{1}{sin^{2}(x)}$

$1+ctg^{2}(x) = \frac{1}{sin^{2}(x) }$

**аналогичная формула существует и для связи тангенса и косинуса.(только теперь нужно делить на косинус в квадрате).

$sin^{2}(x)+cos^{2}(x) =1 |:(cos^{2}(x))$

$\frac{sin^{2}(x)}{cos^{2}(x)} + 1 = \frac{1}{cos^{2}(x)}$

$1+tg^{2}(x)=\frac{1}{cos^{2}(x)}$

Итак, зная это выведем из формулы синус:

$1+ctg^{2}(x) = \frac{1}{sin^{2}(x) }$

(возведём обе стороны выражения в "-1" степень, вследствие этого числители и знаменатели "перевернутся")

$\frac{1}{1+ctg^{2}(x)} = sin^{2}(x)$

Тогда:

$sin(x) = \sqrt{\frac{1}{1+ctg^{2}(x)} }$

Подставляем исходное значение котангенса:

$sin(x) = \sqrt{\frac{1}{1+(-\frac{4}{3})^{2}}$

$sin(x) = \sqrt{\frac{1}{1+\frac{16}{9} }$

$sin(x) = \sqrt{\frac{1}{\frac{9}{9} +\frac{16}{9} }$

$sin(x) = \sqrt{\frac{1}{\frac{25}{9} }$

$sin(x) = \sqrt{\frac{9}{25}$

sin(x) = ± $\frac{3}{5}$

Поскольку угол "x" лежит в четвёртой четверти по условию (от 3п/2 до 2п), а значения синусов в этой четверти отрицательные, следовательно:

$sin(x) = -\frac{3}{5}$

Формула косинуса двойного угла (1):

$cos2x = cos^{2}(x)-sin^{2}(x)$

Выразим косинус из основного тригонометрического тождества (2):

$sin^{2}(x)+cos^{2}(x) =1$

$cos^{2}(x) =1-sin^{2}(x)$

Подставим полученное выражение косинуса (2) в формулу косинуса двойного угла (1):

$cos2x = (1-sin^{2}(x)) -sin^{2}(x) = 1 - sin^{2}(x) - sin^{2}(x)$

$cos2x = 1 -2sin^{2}(x)$

Подставим посчитанное ранее значение синуса в полученную формулу и найдем искомый косинус двойного угла:

$cos2x = 1 - 2*(-\frac{3}{5})^{2} = 1-2*\frac{9}{25} = 1-\frac{18}{25} = \frac{25}{25} -\frac{18}{25}$

$cos2x = \frac{7}{25} = \frac{28}{100} = 0,28$

ответ: 0,28

0,0(0 оценок)

Ответ:

nholodok400

26.05.2021 08:42

a)10

b)20

Пошаговое объяснение:

a)Раскладываем a2-b2 по формуле на (a-b)*(a+b)/ab.

Теперь перейдём к выражению в скобках.

1/b домножаем на a ,a 1/a домножаем на b.

Получается a/ab-b/ab.У нас появился общий знаменатель,значит запишем выражение под одной чертой.

Получим:

a-b/ab

Теперь соберём всё воедино

(a-b)*(a+b)/ab:(a-b/ab).

При делении числа на дробь,вторая дробь меняет числитель и знаменатель местами,а знак деления меняется на умножение.

Получим:

(a-b)*(a+b)/ab*(ab/a-b).

Сокращаем у обоих дробей a-b и ab.

В итоге получаем a+b.

Теперь подставляем числа и получаем 10.

б)Тут всё очень похоже.

Раскладываем a2-4b2 по формуле на (a-2b)*(a+2b)/2ab.

Теперь переёдём к скобкам.Также домножаем первую дробь на a,вторую дробь на 2b.

Получим:

a/2ab-2b/2ab

У нас общие знаменатели,значит запишем под одной чертой.

a-2b/2ab

Теперь запишем всё вместе.

(a-2b)*(a+2b)/2ab:(a-2b/2ab)

Также меняем знаменатель и числитель второй дроби местами,и знак деления меняем на умножение.

(a-2b)*(a+2b)/2ab*(2ab/a-2b)

Сокращаем a-2b и 2ab.

Остаётся a+2b

Подставляем числа.

7целых3/17 умножаем на 2.Для этого переведём обычную дробь в смешанную.Получим 122/17.Умножаем на 2 только числитель.Получим 244/17.Переведём в обычную дробь,Будет 14целых6/17.Складываем с 5целыми11/17.Получим 20.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика