Пусть для определённости x<y<z данные три различных простых числа.
x+y+z=45
Количество чётных чисел в данной сумме чётно, так как 45 число нечётное. Чётное простое число 2 единственное. Из чего следует, что чётных простых чисел в данной сумме нет. Тогда 3≤x<y<z
83. а) 4 1/6 + 3 2/5. для начала нужно сделать из правильных дробей неправильные. для этого нужно знаменатель дроби умножить на целое значение дроби и прибавить к полученному значению числитель, это происходит так: 4 1/6= (6*4)+1 /6= 25/6 3 2/5= (5*3)+2 / 5=17/5 при этом знаменатели остаются теми же! итак, возникают трудности, потому что у нас разные знаменатели. значит, нужно привести их к одному значению. для этого первую дробь домножим на знаменатель второй, а вторую на знаменатель первой! имеем: 25/6+17/5=(25*5)/30+(17*6)/30=167/30. выделяем целую часть: 5 17/30. б) 8 3/4-7 5/6 = 34/5-47/6 = (105-94)/12 = 11/12 в) 2 11/12 + 6 5/8 = 8 + (11/12+5/8)= 8 + 1 13/24= 9 13/24 г) 2 13/14 - 1 20/21= 41/14 - 41/21 = 41/42
85. а) 1 - 5/6. у нас есть число 1, оно больше, чем 5/6, потому что 1- целое, а 5/6-дробное. то есть 1-это полностью 6/6. имеем: 6/6 - 5/6 = 1/6 б) 1 + 1 3/10= 2 3/10 в) 5 - 3/8 5-это 1 раз полностью 8/8 и ещё 4 раза целое число. 5= 4 8/8, потому что 8/8-это единица. 5 - 3/8= 4 8/8 - 3/8 = 4 5/8 г) 5 - 2 5/9 4 9/9 - 2 5/9 = 2 4/9
45=3+5+37=3+11+31=3+13+29=5+11+29=5+17+23
Пошаговое объяснение:
Пусть для определённости x<y<z данные три различных простых числа.
x+y+z=45
Количество чётных чисел в данной сумме чётно, так как 45 число нечётное. Чётное простое число 2 единственное. Из чего следует, что чётных простых чисел в данной сумме нет. Тогда 3≤x<y<z
x≥13⇒y>x≥13⇒y≥17⇒z=45-(x+y)≤45-(13+17)=15<y⇒x<13⇒x≤11
z=45-(x+y)<45-(3+5)=37
x={3; 5; 7; 11}
x=3⇒y+z=42;
(y;z)={(5;37);(11;31);(13;29)}
x=5⇒y+z=40;
(y;z)={(11;29);(17;23)}
x=7⇒y+z=38;
(y;z)=∅
x=11⇒y+z=34;
(y;z)=∅
Значить 45=3+5+37=3+11+31=3+13+29=5+11+29=5+17+23
Остальные варианты это перестановки найденных чисел. Всего 5·3!=30 вариантов.
для начала нужно сделать из правильных дробей неправильные. для этого нужно знаменатель дроби умножить на целое значение дроби и прибавить к полученному значению числитель, это происходит так:
4 1/6= (6*4)+1 /6= 25/6
3 2/5= (5*3)+2 / 5=17/5
при этом знаменатели остаются теми же!
итак, возникают трудности, потому что у нас разные знаменатели. значит, нужно привести их к одному значению. для этого первую дробь домножим на знаменатель второй, а вторую на знаменатель первой! имеем:
25/6+17/5=(25*5)/30+(17*6)/30=167/30. выделяем целую часть: 5 17/30.
б) 8 3/4-7 5/6 = 34/5-47/6 = (105-94)/12 = 11/12
в) 2 11/12 + 6 5/8 = 8 + (11/12+5/8)= 8 + 1 13/24= 9 13/24
г) 2 13/14 - 1 20/21= 41/14 - 41/21 = 41/42
85. а) 1 - 5/6.
у нас есть число 1, оно больше, чем 5/6, потому что 1- целое, а 5/6-дробное.
то есть 1-это полностью 6/6. имеем:
6/6 - 5/6 = 1/6
б) 1 + 1 3/10= 2 3/10
в) 5 - 3/8
5-это 1 раз полностью 8/8 и ещё 4 раза целое число. 5= 4 8/8, потому что 8/8-это единица.
5 - 3/8= 4 8/8 - 3/8 = 4 5/8
г) 5 - 2 5/9
4 9/9 - 2 5/9 = 2 4/9
86.
а) 2 5/8 - 1 3/10.
переведём в неправильные дроби.
21/8 - 13/10 = (105-52)/40= 53/40= 1 13/40
б) 3 3/5 + 1 5/6.
18/5 + 11/6 = (108+55)/30= 163/30= 5 13/30
в) 5 1/14 + 1 16/21
71/14 + 37/21 = 41/6 = 6 5/6
г) 4 4/9 - 1 5/6
40/9 - 11/6 = 47/18 = 2 11/18