Укажите уравнение касательной к графику функции y=2sinx-cosx в точке касания xo=0 1) y кас.=-2x+1
2) y кас. = 2
3) y кас. =2x-1

sin4x - cos4x=sin2x - 1/2

1. Формула квадрата суммы (sin2x + cos2х)2 = sin4x + 2sin2xcos2х + cos4x

Поэтому sin4x + cos4x = sin4x + 2sin2xcos2х + cos4x - 2sin2xcos2х

2. Получается равенство

(sin2x + cos2х)2 - 2sin2xcos2х = sin2x - 1/2

3. sin2x + cos2х = 1, поэтому выражение приобретает вид

12 - 2sin2xcos2х = sin2x - 1/2

4. 2sin2xcos2х = 1/2 sin22x

Получается выражение

1 - 1/2 sin22x = sin2x - 1/2

Переносим все в левую часть

1 - 1/2 sin22x - sin2x + 1/2 = 0

- 1/2 sin22x - sin2x + 3/2 = 0 | * (-2)

sin22x + 2sin2x - 3 = 0

5. Пусть sin2x = а

а2 + 2а - 3 = 0

Решаем квадратное уравнение.

D = 4 + 12 = 16 (кв.корень равен 4)

а1 = (- 2 + 4)/2 = 1

а2 = (- 2 - 4)/2 = - 3

6. Возвращаемся к замене sin2x = а

sin2x = - 3 (не может быть, синус всегда больше - 1, но меньше 1)

sin2x = 1

2х = П/2 + 2Пn

x = П/4 + Пn, n - целое число.

1.   1) Если он проходит 38км по течению за 1 час, то его скорость + скорость реки равна 38км/ч, вычитаем отсюда 4км/ч(скорость течения реки) и получаем, что скорость теплохода 34км/ч.
   2)Если он будет плыть против течения, то его скорость уменьшится на 4км/ч(скорость течения реки), что составит 30км/ч. Отсюда видно, что за час он пройдет 30км.
ответ: 30км.
2.2-й день: Х га
1-й день: х*90/100 = 9х/10
3-й день: 9х/10 * 2/3 = 3х/5
Далее складываем все, что вспахали за 3 дня:
9х/10 +  = 3х/5 = 250
приводим к общему знаменателю и получаем:
9х + 10х+ 6х = 2500
25х = 2500
х = 100 га (вспахали во второй день)
Тогда в первый вспахали 9*100/10 = 90 га.
В третий вспахали 3*100/5 = 60 га.
3.Формула длины окружностиПериметр = 2 пи r = пи*d , d - диаметр окружности = периметр : 3.14 = 14 : 3.14 = 4.4586...см, округли 4.46 смм