Ни один из них не может следить сам за собой. Ни какие двое не могут следить друг за другом. Пусть 001 следит за 003, тогда 003 следит за 002. 002 следит за 001, но тогда 003 следит за тем, кто следит за 001, а не за тем, кто следит за 004. Противоречие. Пусть 001 следит за 004, тогда 004 следит за 002, 002 за 005, 005 за 003, 003 за 001 и одновременно за 006. Противоречие. Пусть 001 следит за 005. Тогда 005 за 002, 002 за 006, 006 за 003, 003 за 007, 007 за 004, 004 за 001. Здесь никаких противоречий нет. ответ: 005 следит за 002.
Ни какие двое не могут следить друг за другом.
Пусть 001 следит за 003, тогда 003 следит за 002.
002 следит за 001, но тогда 003 следит за тем, кто следит за 001, а не за тем, кто следит за 004. Противоречие.
Пусть 001 следит за 004, тогда 004 следит за 002, 002 за 005,
005 за 003, 003 за 001 и одновременно за 006. Противоречие.
Пусть 001 следит за 005. Тогда 005 за 002, 002 за 006,
006 за 003, 003 за 007, 007 за 004, 004 за 001.
Здесь никаких противоречий нет.
ответ: 005 следит за 002.
Даны уравнения двух сторон треугольника -2x+6y-6=0 и -7x+0y-1=0 и
точка M(-6,3) как середина третьей стороны.
Находим координаты точки А как точки пересечения заданных сторон.
{-2*x+6*y-6=0
{-7*x+0*y-1=0 отсюда x = -1/7.
y = (6 + 2x)/6 = (6 + 2*(-1/7))/6 = (42 - 2)/(6*7) = 40/42 = 20/21.
Точка А((-1/7); (20/21)).
Пусть точка В находится на вертикальной прямой -7*x+0*y-1=0 или х = -1/7. Примем её координаты: В((-1/7); у(В)).
Находим вектор ВМ = ((-6-(-1/7)); 3-у(В)) = ((-41/7); (3-у(В)).
Так как точка М - середина стороны ВС, то координаты вектора ВМ равны координатам вектора МС.
Тогда координаты точки С = М + (МС) = (-6,3) + ((-41/7); (3-у(В)) =
= ((-83/7; (6-у(В)).
Подставим эти координаты в уравнение -2x + 6y - 6 = 0.
(-2*(-83/7)) + 6*(6-у(В)) - 6 = 0,
(166/7) + 36 - 6у(В) - 6 = 0.
6у(В) = (166/7)+30 = 376/6,
у(В) = 376/42 = 188/21 ≈ 8,952381.
Точка В((-1/7); (188/21)).
Теперь по координатам точек В и М составим уравнение третьей стороны ВС.
Вектор ВМ = М(-6; 3) - В((-1/7); (188/21)) = ((-5(6/7); (125/21)) = ((-41/7); (125/21)).
Уравнение ВС: (x + 6)/(-41/7) = (y - 3)/(125/21) или в общем виде:
875x + 861y + 2667 = 0.