Уклітини дошки 8х8 можна ставити зірочки (не більше 1 зірочки
у клітину) таким чином, щоб у кожному рядку, кожному
стовпчику та кожній діагоналі було не більше ніж 4 зірочки, яку
максимальну кількість зірочок можна поставити на дошку за
таких умов?

1)1.492,3258     2.675,3258 2)2*2*2*3*7*11=1848 3)1.8     2.18 4)1.34     2.200     3.60 5)325=5*5*13     792=2*2*2*3*3*11 т.к. общих множителей нет, то нод (325,792)=1, значит данные числа являются взаимно простыми 6)2001=2+0+0+1=3 т.е. 1 подходит под *     2002=2+0+0+2= 4 не подходит     2003=2+0+0+3=5 не подходит     2004=2+0+0+4=6 т.е. 4 подходит под *     2005=2+0+0+5=7 не подходит     2006=2+0+0+6 =8 не подходит     2007=2+0+0+7=9 т.е. 7 подходит под *       2008=2+0+0+8=10 не подходит       2009=2+0+0+9=11 не подходит       2000=2+0+0+0 не подходит 7)12=2*2*3 16=2*2*2*2 нок (12,16)=48, т.е. количество 6классников кратно 48, таким условиям удовлетворяет только 144

1) Так как призма правильня, то в основании лежит квадрат. АВСДА1В1С1Д1-данная призма. Из треугольника В1А1Д-прямоугольный, против угла в 30 градусов лежит кактет в 2 раза иеньше гиптенузы, следовательно сторона основания равна 2. Тогда, находим из треугольника ВСД по т. Пифагора ВД=корень из (4+4)=2корня из2

Из треугольника В1ВД находим ВВ1=корень из (16-8)=2корня из2

Тогда:

V=2*2*2корня из 2= 8корней из2

Радиус описанного около этой призмы цилиндра R=0.5BД=корень из2

Тогда его объем равен:

V=piR^2*BB1=4*pi*корень из2