Укожній клітинці квадрата 101×101, крім центральної, уміщено один з двох знаків: «поворот» або «прямо». машинка заїжджає ззовні в довільну клітинку через сторону квадрата, після чого їздить паралельно сторонам клітинок, дотримуючись двох правил: 1) у клітинці зі знаком «прямо» вона продовжує шлях у тому ж напрямку; 2) у клітинці зі знаком «поворот» вона повертає на 90º (у будь-яку сторону за своїм вибором). центральну клітинку квадрата займає будинок. чи можна розставити знаки так, щоб у машинки не було можливості врізатися в будинок? відповідь обґрунтуйте.
А) (с-2)(с+3) - с^2= с^2 -2c+3c-6-c^2=c-6
B) 7(x+8) + (x+8)(x-8)= (x+8)(7+x+8)=(x+8)(x+15)
C) (x+5)*4x-(2x-5)^2=4x^2+20x-(4x^2-20x+25)=40x-25
2
A) 8x^2-8y^2= 8(x^2-y^2)=8(x-y)(x+y)
B) -a^2+6a-9=-(a^2-6a+9)= -(a-3)^2
C) ab^3-ba^3= ab(a^2-b^2)= ab(a-b)(a+b)
4
A) 3x-3y+x^2y-xy^2= x(3+xy) - y(3+xy)= (x-y)(3+xy)
B) a^3-8= (a-2)(a^2+2a+4)
5
-y^2+2y-5<0?
-y^2+2y-5= -y^2+2y-1-4= -(y^2-2y+1)-4= -(y-1)^2 -4
Таким образом, квадрат любого числа принимает лишь положительные значения, однако в этом случае перед квадратом стоит знак минус, что означает, что данный квадрат если вытащить его за скобки сразу станет отрицательным, к тому же из этого числа отнимают 4, даже если квадрат будет равен нулю, то общее значение выражения будет равно (-4), что является отрицательным числом. Из-за этого данное выражение принимает только отрицательные значения.
ответ: 120
Пошаговое объяснение:
1. Признаки делимости на 6 и 8:
- если число оканчивается одной из цифр 0, 2, 4, 6 или 8, а сумма цифр в записи числа делится на 3, то такое число делится на 6;
- число делится на 8, если три его последние цифры - нули или образуют число, которое делится на 8.
2. Поскольку нужно найти минимальное 3-х значное число, которое делится на 6 и на 8, то ноль удовлетворяет условию задания: хх0.
3. Минимальное двузначное число, которое делится на 8 - это 16, но, если обозначить искомым числом 160, то число не будет делиться на 6 без остатка: 1+6+0=7, 7/3= 2 1/3.
4. Минимальное двузначное число, которое делится на 6 без остатка - это 12. Если обозначить искомым числом 120, и проверить, делится ли число 120 на 8, то ответ будет положительным: 120/8=15 - 120 делится без остатка и на 8.