Укубі проведено переріз через діагоналі сусідніх - вопрос №47140184 от lera1064 16.12.2020 14:38

Question

Математика: Укубі проведено переріз через діагоналі сусідніх бічних ребер.ребро=4 см.р,к,z-середини сторін.знайти площу перерізу kzр

lera1064 · Answer

Автор задания не отвечает, поэтому решаю такое задание:

в кубе проведена плоскость через середины ребер соседних ребер. ребро куба = 4 см. P,K,Z - середины ребер. найти площадь сечения KZP

решение.
сечение - правильный Δ KZP, сторона которого - средняя линия прямоугольного равнобедренного треугольника с катетом =4 см.
=> рассмотрим прямоугольный треугольник с катетами = 2 см
гипотенузу треугольника найдем по теореме Пифагора:
а²=2²+2², а²=8. а=2√2 см

площадь правильного треугольника вычисляется по формуле:
$S= \frac{ a^{2} \sqrt{3} }{4}$
a - сторона правильного треугольника.
$S= \frac{( 2 \sqrt{2}) ^{2}* \sqrt{3} }{4} =2 \sqrt{3}$

ответ: площадь сечения =2√3 см²