Улитка, длина туловища которой 5 см, хочет выползти из сырого колодца, используя для этого вертикальный стены. улитка поднимается на 10 размеров своего туловища за 1 минуту, на 9 размеров за вторую и т.д. после 10 мин подъема улитка останавливается для небольшого отдыха. отдохнув, она продолжает двигаться в той же манере. улитка стартовала со дна колодца, но на полпути соскользнула вниз и оказалась на высоте, равной 1/4 всей глубины колодца. здесь она отдохнула снова, и затем, после 10 минут подъема тем же что и раньше, она была все еще только на 2/3 оставшейся ей дороги наверх. какова глубина колодца?
6,6 м
Пошаговое объяснение:
За 10 мин улитка поднимается на 10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=55 длин своего туловища, то есть на 55*5=275 см.
Так она поднималась, но на 1/2 глубины колодца соскользнула и оказалась на 1/4 глубины от дна.
Далее она поднялась и через 10 мин оказалась на 2/3 глубины от дна.
Значит, она поднялась на
2/3 - 1/4 = 8/12 - 3/12 = 5/12 глубины колодца.
И это равно 275 см.
Значит, 1/12 глубины равно 275:5 = 55 см.
Вся глубина колодца составляет
55*12 = 660 см = 6,6 м