Но с двумя переменными решать неудобно, поэтому можно одну переменную выразить через другую(просто в одной части оставить ту переменную которую надо выразить, а всё остальное перенести в другую часть), выражать лучше из того уравнения, которое проще, в этом случае второе x – y – 30 = 0 x= 30 + y (меняем знаки при переносе) Потом то что получилось подставляем вместо "x" во второе уравнение (в то из которого нельзя, потому что все переменные сократятся) 3.5 (30+y) - 5y =0 И вот, у нас получилось обычное линейное уравнение с одной переменной, теперь просто находим "y" 105 + 3.5y - 5y =0 -1.5y=-105 y= -105/ (-1.5) y=70 А теперь подставим "у" в любое уравнение из данных, например в то, из которого мы выражали "х" x= 30 + y При у = 70 х = 30+70 х=100 ответ: х=100, у=70
Число делится на 7 тогда и только тогда, когда результат вычитания удвоенной последней цифры из этого числа без последней цифры делится на 7 (например, 364 делится на 7, так как 36 — (2 × 4) = 28 делится на 7).
Либо использовать модификацию признака деления на 1001=10³+1, которое само делится на 7: Для того, чтобы натуральное число делилось на 7 необходимо и достаточно, чтобы алгебраическая сумма чисел, образующих нечётные группы по три цифры (начиная с единиц) взятых со знаком «+» и чётных со знаком «-» делилась на семь (например, число 689255. Первая группа со знаком «+» (689), вторая со знаком «-» (255). Отсюда 689 - 255 = 434. В свою очередь 434 : 7 = 62).
Ещё один признак - берём первую цифру, умножаем на 3, прибавляем следующую (здесь можно взять остаток от деления на 7 от получившегося числа) . И далее - сначала: умножаем на 3, прибавляем следующую.. . Для 364: 3 * 3 + 6 = 15. Остаток - 1. Далее 1 * 3 + 4 = 7.
Признак делимости на 11
На 11 делятся только те числа, у которых сумма цифр, занимающих нечетные места, либо равна сумме цифр, занимающих четные места, либо разнится от нее на число, делящееся на 11. Примеры. Число 103785 делится на 11, так как сумма цифр, занимающих четные места, 1+3+8=12 равна сумме цифр, занимающих нечетные места 0+7+5=12. Число 9 163 627 делится на 11, так как сумма цифр, занимающих нечетные места, есть 9 + 6 + 6 + 7 = 28, а сумма цифр, занимающих четные места, есть 1 + 3 +2 =6; разность между числами 28 и 6 есть 22, а это число делится на 11. Число 461025 не делится на 11, так как числа 4+ 1 + 2 = 7 и б +0 + 5=11 не равны друг другу, а их разность 11 —7 = 4 на 11 не делится.
3,5x – 5y = 0 ,
x – y – 30 = 0
Но с двумя переменными решать неудобно, поэтому можно одну переменную выразить через другую(просто в одной части оставить ту переменную которую надо выразить, а всё остальное перенести в другую часть), выражать лучше из того уравнения, которое проще, в этом случае второе
x – y – 30 = 0
x= 30 + y (меняем знаки при переносе)
Потом то что получилось подставляем вместо "x" во второе уравнение (в то из которого нельзя, потому что все переменные сократятся)
3.5 (30+y) - 5y =0
И вот, у нас получилось обычное линейное уравнение с одной переменной, теперь просто находим "y"
105 + 3.5y - 5y =0
-1.5y=-105
y= -105/ (-1.5)
y=70
А теперь подставим "у" в любое уравнение из данных, например в то, из которого мы выражали "х"
x= 30 + y
При у = 70
х = 30+70
х=100
ответ: х=100, у=70
Либо использовать модификацию признака деления на 1001=10³+1, которое само делится на 7:
Для того, чтобы натуральное число делилось на 7 необходимо и достаточно, чтобы алгебраическая сумма чисел, образующих нечётные группы по три цифры (начиная с единиц) взятых со знаком «+» и чётных со знаком «-» делилась на семь (например, число 689255. Первая группа со знаком «+» (689), вторая со знаком «-» (255). Отсюда 689 - 255 = 434. В свою очередь 434 : 7 = 62).
Ещё один признак - берём первую цифру, умножаем на 3, прибавляем следующую (здесь можно взять остаток от деления на 7 от получившегося числа) . И далее - сначала: умножаем на 3, прибавляем следующую.. . Для 364: 3 * 3 + 6 = 15. Остаток - 1. Далее 1 * 3 + 4 = 7.
Признак делимости на 11
На 11 делятся только те числа, у которых сумма цифр, занимающих нечетные места, либо равна сумме цифр, занимающих четные места, либо разнится от нее на число, делящееся на 11. Примеры. Число 103785 делится на 11, так как сумма цифр, занимающих четные места, 1+3+8=12 равна сумме цифр, занимающих нечетные места 0+7+5=12. Число 9 163 627 делится на 11, так как сумма цифр, занимающих нечетные места, есть 9 + 6 + 6 + 7 = 28, а сумма цифр, занимающих четные места, есть 1 + 3 +2 =6; разность между числами 28 и 6 есть 22, а это число делится на 11. Число 461025 не делится на 11, так как числа 4+ 1 + 2 = 7 и б +0 + 5=11 не равны друг другу, а их разность 11 —7 = 4 на 11 не делится.