Войти Регистрация Спроси ai-bota

Уметаллического куска - форма цилиндра, осевым сечением является квадрат. металлический кусок расплавили в шаре. найдите отношение площадей поверхности шара и цилиндра?

Показать ответ

Ответ:

gvg4

07.10.2020 18:07

Sполн. пов. цилиндра =2πR²+2πRH
осевое сечение цилиндра - квадрат,
=> диаметр основания цилиндра d = Н высоте цилиндра
H=2R
S полн. пов. цилиндра=2πR²+2πR*(2R)=2πR²+4πR²=6πR²

цилиндр переплавили в шар, =>
V шара =V цилиндра
объём цилиндра:
$V= \pi R^{2} *H= \pi R^{2} *2R=2 \pi R^{3}$
объём шара:
$V= \frac{4}{3} \pi R^{3}$
радиус цилиндра обозначу R₁
радиус шара - R₂
уравнение:
$\frac{4}{3} \pi R_{2} ^{3} =2 \pi R_{1} ^{3}$
$R_{2}= \sqrt[3]{ \frac{3}{2} R_{1} ^{3} }$
$R_{2} = R_{1} * \sqrt[3]{ \frac{3}{2} }$
площадь поверхности шара(сферы):
S=4πR²₂
$S=4 \pi *( R_{1}* \sqrt[3]{ \frac{3}{2} } ) ^{2} =4 \pi R_{1} ^{2} * \sqrt[3]{ \frac{9}{4} }$
отношение:
S шара : S цилиндра=
$=4 \pi R_{1} ^{2} \sqrt[3]{ \frac{9}{4} } :6 \pi R_{1} ^{2} = \frac{4}{6} * \sqrt[3]{ \frac{9}{4} } = \frac{2}{3}* \sqrt[3]{ \frac{9}{4} }= ( \sqrt[3]{ \frac{2}{3} } )^{3} * \sqrt[3]{ \frac{9}{4} }= \sqrt[3]{ \frac{8*9}{27*4} } =$
$= \sqrt[3]{ \frac{2}{3} }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

deni9514

02.08.2020 22:36

Округлите десятичные дроби ЗА ВЕРНЫЙ ОТВЕТ...

херфигзнает

09.04.2022 17:57

По шоссе движутся машины: легковых - 24, грузовых в 6 раз меньше, чем легковых, а автобусов в 2 раза больше, чем грузовых. назови число автобусов...

артур613

11.05.2020 07:23

Папка дешевле портфеля в 5 раз, поэтому за нее заплатили на 2204 тг ( теньге ) меньше, чем за портфель. какова цена папки...

kovdalg

11.05.2020 07:23

Как нарисовать диаграму множеств a b c d если a-множество птиц b- множество попугаев c-множество зелёных попугаев d-множество птиц , живущих в зоопарке...

Голубь20079

11.05.2020 07:23

Вычислите,применяя распределительное свойства умножения? 1) 28*15 = 2)12*35= 3)99*13=...

Isuna

11.05.2020 07:23

Купили сатин по 50 рублей за метр и ситец по 24 рубля за метр всего заплатили 2088 рублей причём сатина было больше в 3 раза чем ситца сколько метров сатина и сколько метров...

MorohaHaimura

11.05.2020 07:23

1. запиши семь натуральных чисел, начиная с числа 31.2. обведи в записанной последовательности чисел те которые делятся на 4 без остатка. 3. раздели остальные числа на 4....

freeSkoM

11.05.2020 07:23

Одна сторона прямоугольника авск в 2 раза больше другой. построй прямоугольник если ав: его меньшая сторона его меньшая сторона...

лилькп

11.05.2020 07:23

Готовлюсь ко дню учителя, веду урок у 7 класса, составить кроссворд по теме степень...

КаринаХасанова9

11.05.2020 07:23

Срвните 80 в 13 степени и 10 в 28 степени...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку