Пусть t часов - время , за которое догорела III свеча. I свеча : 20 : 10 = 2 (см /час) скорость сгорания 2t см - длина , на которую сгорела (20 - 2t ) см - длина , которая не сгорела (огарок)
II свеча. 20 : 5 = 4 (см/ч) скорость сгорания 4t см - длина , на которую сгорела (20 - 4t) - огарок. Уравнение. (20 - 2t) / (20-4t) = 3 20 - 2t = 3 * (20 - 4t) 20 - 2t = 60 - 12t -2t + 12t = 60-20 10t = 40 t= 40/10 t= 4 (часа) время , за которое догорела III свеча.
{ x + 7y = 19
{ x + 5y = 13
Умножаем 2 уравнение на (-1)
{ x + 7y = 19
{ -x - 5y = -13
Складываем уравнения
2y = 6;
y = 3; x = 13 - 5y = 13 - 5*3 = 13 - 15 = -2
ответ: (-2; 3)
{ 3x - 5y = 23
{ 2x + 3y = 9
Умножаем 1 уравнение на 3, а 2 уравнение на 5
{ 9x - 15y = 69
{ 10x + 15y = 45
Складываем уравнения
19x = 114
x = 114/19 = 6; y = (9 - 2x)/3 = (9 - 2*6)/3 = -3/3 = -1
ответ: (6; -1)
{ 6x + 5y = 0
{ 2x + 3y = -8
Умножаем 2 уравнение на -3
{ 6x + 5y = 0
{ -6x - 9y = 24
Складываем уравнения
-4y = 24
y = -24/4 = -6; x = -5y/6 = -5*(-6)/6 = 5
ответ: (5; -6)
I свеча :
20 : 10 = 2 (см /час) скорость сгорания
2t см - длина , на которую сгорела
(20 - 2t ) см - длина , которая не сгорела (огарок)
II свеча.
20 : 5 = 4 (см/ч) скорость сгорания
4t см - длина , на которую сгорела
(20 - 4t) - огарок.
Уравнение.
(20 - 2t) / (20-4t) = 3
20 - 2t = 3 * (20 - 4t)
20 - 2t = 60 - 12t
-2t + 12t = 60-20
10t = 40
t= 40/10
t= 4 (часа) время , за которое догорела III свеча.
ответ: за 4 часа полностью сгорает третья свеча.