Умножение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Взаимно обратные числа. Урок 4 Найди площадь квадрата, если длина его стороны равна25/28 дм. ответ: / дм2.

Пусть двузначное число N состоит из х десятков и у единиц,  т.е.  число имеет вид ху,  (где х ≠ 0, иначе число было бы однозначным) и оно может быть записано как сумма разрядных слагаемых N =  10х + уТогда  составим систему            ( х + у)*5 = 10х + у             2.25*ху = 10х + у
            5х + 5у = 10х + у            5х =  4у            у = 5х /4

Тогда, подставив у во второе уравнение, получим:   9/4*х*5х /4 = 10х + 5х /4          
   9х/4* 5х/4  = 10х + 5х/4        |*16   9х* 5х = 160х +  20х
   45х²  = 180х      | : 45
   х²  =  4х               | :х   (х ≠ 0)   х = 4
у = 5х /4 =  5*4 /4 = 5
ответ:  это число 45.

Решение:
По данным задачи можно составить первое уравнение:
а+в+26=60
Из теоремы Пифагора можно написать и второе уравнение:
а^2+в^2=26^2
Решим систему уравнений:
а+в+с=60
а^2+в^2=26^2
Из первого уравнения найдём а и подставим данные а во второе уравнение:
а=60-в-26=34-в
(34-в)^2+в^2=26^2
1156-68в+в^2+в^2=676
2в^2-68в+1156-676=0
2в^2-68в+480=0  Чтобы избавиться от биквадратного уравнения разделим все члены этого уравнения на (2)
в^2-34в+240=0

 ответ: катеты данного прямоугольного треугольника
в_1,2=17+-sqrt(289-240)=17+-sqrt49=17+-7
в_1=17+7=24
в_2=17-7=10
Возьмём для начала в_1, равный 24 и посмотрим подходит ли он для решения задачи:
а=60-24-26=10
Проверим подходят ли числа этих сторон для второго уравнения:
10^2+24^2=26^2
100+576=676
676=676 равенство верно

ответ: катеты прямоугольного треугольника равны: а=10; в=24