Уравнение прямой имеет вид у=кх+ b подставим в это уравнение значения Х и У данных точек М и N и составим систему уравнений: М(4;3) х= 4 у=3 N(-6;7) х=-6 у=7
4к +b = 3 -6k + b =7 вычтем из первого уравнения второе и получим 4к-(-6к) +(b-b) = 3-7 10k = -4 k = -4:10 k = -0,4
подставим это значение к =-0,4 в любое из уравнений и найдем b: 4*(-0,4) + b = 3 b = 3-(-1,6) b =3+1,6 b=4,6 Если к= -0,4 и b = 4,6, то уравнение искомой прямой имеет вид у = -0,4х + 4,6 ответ: у = -0,4х + 4,6 , уравнение прямой, проходящей через точки M и N
S площадь треугольника равна: S = 1/2 * a*b * sin A
A = угол между ними
а и b сторона треугольника
S = 1/2 *10* 10√3*√3/2 = 10 * 10 * 3 / 4 = 75 ед²
5)
Проанализируем каждое утверждение.
1) Неравенство треугольника гласит: "Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон".
Составим неравенства и проверим их на верность -
4+1 > 2 ⇒ 3 > 2.
4+2 > 1 ⇒ 6 > 1.
2+1 > 4 ⇒ 3 > 4 - это неверное неравенство, сторона треугольника не может быть больше суммы двух других сторон, следовательно, такого треугольника не существует.
ответ: утверждение 1 верно.
2) Смежные углы, конечно же, могут быть равны (когда каждый из них равен по 90°).
Рассмотрим какие-нибудь смежные углы, пусть один из них будет тупой. (на картинке ∠CBD - тупой). Тогда какого вида будет ∠СВА?
Так как сумма смежных углов равна 180°, а тупой угол - это угол, градусная мера которого больше 90°. Если ∠CBD = 91°, тогда ∠СВА = 180°-∠CBD = 180°-91° = 89° - острый угол. (Можете сами поэкспериментировать, угол, смежный с тупым углом - всегда острый угол). Утверждение 2 не всегда может быть верным, так как острый и тупой угол не могут быть равны.
ответ: утверждение 2 неверно.
3) Совершенно верно. Это одно из свойств окружности.
у=кх+ b
подставим в это уравнение значения Х и У данных точек М и N и составим систему уравнений:
М(4;3) х= 4 у=3
N(-6;7) х=-6 у=7
4к +b = 3
-6k + b =7
вычтем из первого уравнения второе и получим
4к-(-6к) +(b-b) = 3-7
10k = -4
k = -4:10
k = -0,4
подставим это значение к =-0,4 в любое из уравнений и найдем b:
4*(-0,4) + b = 3
b = 3-(-1,6)
b =3+1,6
b=4,6
Если к= -0,4 и b = 4,6, то уравнение искомой прямой имеет вид
у = -0,4х + 4,6
ответ: у = -0,4х + 4,6 , уравнение прямой, проходящей через точки M и N
и кстати это очень мало за эти ответы
ответ:1 и 2 прекрепила фото)
3)
x^2-2x+√3-x=√3-x+8
x^2-2x+√3-x-√3+x-8=0
x^2-2x-8=0
По теореме Виета
x1+x2=2
x1*x2=-8
x1=4
x2=-2
ответ: -2; 4
4)
S площадь треугольника равна: S = 1/2 * a*b * sin A
A = угол между ними
а и b сторона треугольника
S = 1/2 *10* 10√3*√3/2 = 10 * 10 * 3 / 4 = 75 ед²
5)
Проанализируем каждое утверждение.
1) Неравенство треугольника гласит: "Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон".
Составим неравенства и проверим их на верность -
4+1 > 2 ⇒ 3 > 2.
4+2 > 1 ⇒ 6 > 1.
2+1 > 4 ⇒ 3 > 4 - это неверное неравенство, сторона треугольника не может быть больше суммы двух других сторон, следовательно, такого треугольника не существует.
ответ: утверждение 1 верно.
2) Смежные углы, конечно же, могут быть равны (когда каждый из них равен по 90°).
Рассмотрим какие-нибудь смежные углы, пусть один из них будет тупой. (на картинке ∠CBD - тупой). Тогда какого вида будет ∠СВА?
Так как сумма смежных углов равна 180°, а тупой угол - это угол, градусная мера которого больше 90°. Если ∠CBD = 91°, тогда ∠СВА = 180°-∠CBD = 180°-91° = 89° - острый угол. (Можете сами поэкспериментировать, угол, смежный с тупым углом - всегда острый угол). Утверждение 2 не всегда может быть верным, так как острый и тупой угол не могут быть равны.
ответ: утверждение 2 неверно.
3) Совершенно верно. Это одно из свойств окружности.
ответ: утверждение 3 верно.
ответ: 13.