Умоляю, на сколько процентов увеличатся площадь и - вопрос №9190515 от kristina710 12.05.2022 04:41

Question

Математика: Умоляю, на сколько процентов увеличатся площадь и периметр *квадрата* ,если сторону увеличить на 25%?

kristina710 · Answer

1) Обозначим сторону квадрата а, тогда его периметр 4а, площадь — а².

2) Сторона образованного квадрата равна 1,25а или $\frac{5}{4} a$ . Из этого его периметр равен 1,25а×4=5а. Площадь нового квадрата — ${( \frac{5}{4} a)}^{2} = \frac{25}{16} {a}^{2}$
3)
4а - 100%
5а - х%
$x = \frac{5a \times 100}{4a} = 125$
Периметр квадрата увеличился на 125%-100=25%

4)
а²-100%
$\frac{25}{16} {a}^{2}$ - х%

$x = \frac{25 {a}^{2} \times 100 }{16 {a}^{2} } = \frac{625}{4} = 156.25$
Площадь квадрата увеличилась на 156,25%-100%=56,25%

ответ: 25% и 56,25%