УМОЛЯЮ Решите уравнение: (k+1)! /(k−1)! = 42

3 маш. + 2 мед. = 13 з.

1 маш. + 3 мед. = 9 з.

что дороже ?

Решение.

  Можно ожидать, что машинка дороже, т.к. сумма стала значительно меньше, когда убавилось две машинки и прибавился один медвежонок.

    Но, сравнивая так, можно ошибиться, так как прибавлено и убавлено разное количество игрушек с неизвестной ценой. Надо постараться приравнять условия, так, чтобы какая-то игрушка входила в оба равенства в одинаковом количестве.

9 * 3 = 27 з. столько будут стоить три последних набора , т.е 1*3=3 машинки и 3*3=9 медвежат

9 - 2 = 7 (мед.) разница в медвежатах тройного второго набора и первого

27 - 13 = 14 (з.) столько стоят 7 медвежат

14 : 7 = 2 (з.) стоит 1 медвежонок

2 * 3 = 6 (з.) стоят 3 медвежонка

9 - 6 = 3 (з.) стоит 1 машинка ( из второго равенства)

3 > 2,   машинка стоит дороже медвежонка

ответ: машинка дороже.

1) рассмотрим случай

1-5*sqrt(x)>=0 или x E [0,1/25]

Замена sqrt(x)=t>=0

3t^2+5t+3a-1=0

D=25-12(3a-1)=37-36a

t=(-5+sqrt(37-36a))/6

Второй корень не подходит по условию t>=0

откуда a E (0,1/3] учитывая a>0

То есть один корень на интервале (0,1/3]

2) отрицательная подмодульная часть

1-5*sqrt(x)=-3x-3a  

3t^2-5t+3a+1=0

D=25-12(3a+1) = 13-36a

t=(5+/-sqrt(13-36a))/2  

{ (5+sqrt(13-36a))/2>0

{ (5+sqrt(13-36a))/2>0  

Откуда a E (0,13,36) учитывая a>0   

3) значит чтобы уравнение имело два корня, нужно чтобы первый случай не существовал, то есть надо рассмотреть случай a>1/3 тогда второй будет иметь два корня, то есть в промежутке  

a E (1/3, 13/36) уравнение имеет два корня.