Рисунок здесь без надобности. Цилиндрические колонны видел каждый. Поскольку нужно красить колонну, то краситься будет только её вертикальная поверхность. Основания недоступны для окраски. Колонна - цилиндрической формы, поэтому для ответа на вопрос нужно сначала найти площадь боковой поверхности цилиндра высотой 3,8 м и длиной основания. равной π•d ( из формулы длины окружности L=2πr - так как 2r= d). S=π•63•3,8=239,4 м На один квадратный метр поверхности колонны расходуется 200 г краски. т.е. 0,2 кг 0,2*239,4=47,88 кг (краски)
Сначала найдём касательную к графику используя уравнение касательной: y=f(x₀)+f'(x₀)(x-x₀) для этого найдём производную функции f(x)=-x²+3 f'(x)=(-x²+3)'=-2x и значение производной в точке x₀=1 f'(1)=-2*1=-2. Значение функции в точке x₀=1 f(1)=-1+3=2 Теперь можно составить уравнение касательной y=2-2(x-1)=2-2x+2=-2x+4 Начертим рисунок. По рисунку видим, что фигура ограничена сверху прямой y=-2x+4, снизу параболой y=-x²+3, слева прямой х=0 и лежит на интервале [0;1]. Так как функция y=-2x+4 больше функции y=-x²+3 на интервале [0;1], то формула вычисления площади фигуры будет выглядеть следующим образом: ед²
Колонна - цилиндрической формы, поэтому для ответа на вопрос нужно сначала найти площадь боковой поверхности цилиндра высотой 3,8 м и длиной основания. равной π•d
( из формулы длины окружности L=2πr - так как 2r= d).
S=π•63•3,8=239,4 м
На один квадратный метр поверхности колонны расходуется 200 г краски. т.е. 0,2 кг
0,2*239,4=47,88 кг (краски)
y=f(x₀)+f'(x₀)(x-x₀)
для этого найдём производную функции f(x)=-x²+3
f'(x)=(-x²+3)'=-2x
и значение производной в точке x₀=1
f'(1)=-2*1=-2.
Значение функции в точке x₀=1
f(1)=-1+3=2
Теперь можно составить уравнение касательной
y=2-2(x-1)=2-2x+2=-2x+4
Начертим рисунок. По рисунку видим, что фигура ограничена сверху прямой y=-2x+4, снизу параболой y=-x²+3, слева прямой х=0 и лежит на интервале [0;1]. Так как функция y=-2x+4 больше функции y=-x²+3 на интервале [0;1], то формула вычисления площади фигуры будет выглядеть следующим образом: