кривая бесконечно растет при х << 0 и бесконечно убывает при x >> 0
указанная функция имеет 2 экстремума
найдем их и значение функции в этих точках
y`=12x-12x²=0
x₁=0;y(0)=-a
x₂=1;y(1)=2-a
очевидно что x₂ = 1 - точка максимума
x₁=0 - точка минимума
это значит что решение уравнения у=6х²-4х³-а=0 будет единственным если 0 будет меньше чем значение функции в локальном минимуме либо больше чем значение функции в локальном максимуме
т.е.
уравнение 6х²-4х³-а=0 имеет единственный корень если -а > 0 или 2-а < 0
Пошаговое объяснение:
рассмотрим функцию
у=6х²-4х³-а
кривая бесконечно растет при х << 0 и бесконечно убывает при x >> 0
указанная функция имеет 2 экстремума
найдем их и значение функции в этих точках
y`=12x-12x²=0
x₁=0;y(0)=-a
x₂=1;y(1)=2-a
очевидно что x₂ = 1 - точка максимума
x₁=0 - точка минимума
это значит что решение уравнения у=6х²-4х³-а=0 будет единственным если 0 будет меньше чем значение функции в локальном минимуме либо больше чем значение функции в локальном максимуме
т.е.
уравнение 6х²-4х³-а=0 имеет единственный корень если -а > 0 или 2-а < 0
ответ при а < 0 и при а > 2
1) высоту подъёма муравья за
первые 9 минут, ответ — 12м
2) продолжительность его
остановки, — 2 мин
3) длину пути, проделанного
муравьём после остановки до
вершины дерева,— 16-8=8м
4) высоту дерева,—16м
5) общее время подъёма муравья на вершину дерева,—11мин
6) за сколько времени муравей спустился с дерева,=19-11=8 мин
7) на сколько минут быстрее муравей спустился с дерева, чем на него поднялся, =11-8=3мин
8) скорость движения муравья на обратном пути,V=16:8=2 м/мин
9) время нахождения муравья в пути. —19 мин