Унумизмата есть 2019 различных по весу монет. известно, что любые 20 из его коллекции тяжелее, чем любые 19 монет из оставшихся. могло ли оказаться, что есть 37 монет таких, что 18 из них тяжелее, чем оставшихся 19

Показать ответ

Ответ:

partybally

03.02.2022 02:33

Замечаем, что либо m, либо n всегда отлично от 0.
Ведь если и m, и n равны 0, то знаменатель обращается в 0, а это в любом случае недопустимо - на 0 делить нельзя. А значит, что-то отлично от 0. Рассмотрим такие случаи.

1)Ни m, ни n не равны 0. Самый общий случай.
Тогда разделим и числитель, и знаменатель на $n^{2}$ .
Получаем
$\frac{3 ( \frac{m}{n} )^{2} + 5 (\frac{m}{n} ) - 2 }{3 ( \frac{m}{n} )^{2} - 4 (\frac{m}{n})+1 }$

Учитывая, что отношение m к n мы знаем, подставляем:

$\frac{3 ( \frac{3}{2} )^{2} + 5 (\frac{3}{2} ) - 2}{3 ( \frac{3}{2} )^{2} - 4( \frac{3}{2}) + 1 }$

Теперь посчитаем значение полученной дроби.

$\frac{3 (\frac{9}{4}) + \frac{15}{2} -2 }{3( \frac{9}{4} ) - 6 + 1} = \frac{ \frac{27}{4} + \frac{30}{4} - 2 }{ \frac{27}{4} - 5 } = \frac{ \frac{49}{4} }{ \frac{7}{4} } = 7$
2)Если m = 0, то у нас дробь равна -2. Советую подставить m = 0 и убедиться.
3)Если n = 0, то дробь равна 1.

Как видим, дробь при определённых условиях вполне может и не зависеть от значения заданного отношения.

ответ: или 7, или -2, или 1.

0,0(0 оценок)

Ответ:

nnursejt

03.02.2022 02:33

Х - число процентов на которое увеличивали дважды выпуск продукции
По условию задачи имеем : (1200 * (100 + х) / 100 ) * (100 + х) / 100 = 1452
(1200 * (100 + х) / 100 ) * (100 + х) = 1452 * 100
(1200 * (100 + х) /100) * (100 + х) = 145200
(1200 * (100 + х) * (100 + х))/100 = 145200
12 * (100 + х)^2 = 145200
12 * (10000 + 200х + х^2) = 145200
x^2 + 200x + 10000 = 12100
x^2 + 200x + 10000 - 12100 = 0
x^2 + 200x - 2100 = 0
Дискриминант квадратного уравнения D равен : 200^2 - 4 * 1 * (-2100) =
40000 + 8400 = 48400 . Корень квадратный из дискриминанта равен : 220 . Корни уравнения равны : 1 - ый = (- 200 + 220) /2 * 1 = 20 / 2 = 10 ;
2 -ой = (- 200 - 220) / 2 * 1 = - 420 / 2 = - 210 . Второй корень нам не подходит , так как было увеличение выпуска . Значит на заводе в течение года два раза было увеличение выпуска продукции на 10 % .

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика