Упражнение 475. По заданию

За кулисами цирка толпятся артисты, народ веселый и беспечный. Среди них выделяется уже не слишком молодой лысый человек, чье лицо густо раскрашено белым и красным. Это клоун Эдварде, вступивший в "период тоски", за которым последует период тяжкою запоя. Эдварде - главное украшение цирка, его приманка, но поведение клоуна ненадежно, в любой день он может сорваться и запить.Режиссер просит Эдвардса продержаться хотя бы еще два дня, до конца масленицы, а там уже и цирк закроется на время поста. Клоун отделывается ничего не значащими словами и заглядывает в уборную акробата Беккера, грубого мускулистого великана.Интересует Эдвардса не Беккер, а его питомец, "гуттаперчевый мальчик", подручный акробата. Клоун просит разрешения погулять с ним, доказывая Беккеру, что после отдыха и развлечения маленький артист станет лучше работать. История "гуттаперчевого мальчика" была проста и печальна. После смерти матери её землячка, прачка Варвара, устроила судьбу сироты, определив его в ученье к Беккеру. При первой встрече с Петей Карл Богданович грубо и больно ощупал раздетого догола мальчика, замершего от боли и ужаса. Как он ни плакал, как ни цеплялся за подол прачки, Варвара отдала его в полное владение акробату.
В один из последних дней масле­ницы граф­ские дети были особенно ожив­лены. Ещё бы! Тетя Соня, сестра их матери, обещала повести их в пятницу в цирк. Наконец насту­пает долго­жданная пятница. И вот уже все волнения и страхи позади. Дети усажи­ва­ются на свои места задолго до начала пред­став­ления. Им все инте­ресно. С непод­дельным восторгом смотрят дети на наезд­ницу, жонглера и клоунов, пред­вкушая встречу с гутта­пер­чевым маль­чиком.

найдем область допустимых значений x^4 + 15x^2>=0; x>=0; x^2+15>=0 Первое неравенство x^2(x^2+15)>=0 Оно верно при любом х. Третье неравенство верно при любом х. Остается второе неравенство х>=0. Это и есть область допустимх значений х. Теперь приступим к решению уравнения. Внесем корень квадратный из х в корень четвертой степени, получим корень четвертой степени из х в четвертой степени плюс15х^2. Подкоренные выражения первого корня и второго корня одинаковые, поэтому корень четвертой степени из х в четвертой степени плюс 15 х в квадрате обозначим за новую переменную t. Получм новое квадратное уравнение t^2 - t = 2 или t^2 - t - 2 = 0 Решаем его через дискриминант , получим корни t = 2 или t = -1. Но t не может принимать отрицательного значения, т.к. за t мы обозначили корень чтвертой степени. Итак корень четвертой степени из x^4 + 15x^2=2 Возведем обе части уранения в четвертую степень, то получим биквадратное уравнение x^4+15x^2=16 или x^4+15x^2-16=0 Решаем его снова через дискриминант , получим, что x^2=-16 или x^2=1 Но первое невозможно,значит x^2 = 1 , то есть x=1 или x =-1. Но по области допустимых значений x>=0. Значит у этого уравнения только один корень х=1. Не понятно о каком произведении может идти речь.