Упростите выражение: (0,3х – 1)2 - (0,3х + 1)(0,3х – 1). 2. Решите уравнение: х(х – 2) – (х – 3)2 = 3.
3. Упростите выражение: (1 – х)(1 + х + х2) + х(х + 1)(х – 1) – х.
4. Представь в виде многочлена выражение: (a + b + 2)2
5. Представь в виде многочлена выражение: (x + y + 6)2 – (x – 6)(x + 6
У листовых зеленых овощей, при всей их полезности и популярности, есть один серьезный недостаток. Их нельзя длительное время хранить. Сорвав листья утром, вы уже к вечеру найдете продукт увядшим и потерявшим не только товарный вид, но и, что самое главное, вкусовые качества. Вот почему в нашей стране щавелем и петрушкой, салатом и укропом, шпинатом и кинзой торгуют, в режиме вечной монополии, почти исключительно одни бабушки на рынке. Супермаркеты предпринимают попытки организовать продажу зеленых листовых овощей, пакуя их в полиэтиленовые пакеты. Но, тщетно. В тех местах, где листья вступают в контакт с упаковкой, они заметно становятся желтыми, увядшими, потерявшими качество.
ДАНО
Y=1/5*x⁵ - 4/3*x³
1.Область определения D(x) - Х∈(-∞;+∞) - непрерывная.
Вертикальных асимптот - нет.
2. Пересечение с осью Х. Y= x³*(x²/5 - 4/3). Корни: х₁,₂ = +/- 2/3*√15, х₃ = 0.
3. Пересечение с осью У. У(0) = 0.
4. Поведение на бесконечности.limY(-∞) = - ∞ limY(+∞) = +∞.
Горизонтальной асимптоты - нет.
5. Исследование на чётность.Y(-x) ≠ Y(x).
Функция ни чётная ни нечётная.
6. Производная функции.Y'(x)= x⁴ - 4*х² = х²*(х - 2)*(x+2) = 0 .
Корни: х₁=0 , х₂ = 2, x₃ = -2.
7. Локальные экстремумы.
Максимум Ymax(-2)= 64/15 ≈ 4.3, минимум – Ymin(2)= - 64/15 .
8. Интервалы монотонности.
Возрастает - Х∈[-2;2] , убывает = Х∈(-∞;-2)∪(2;+∞).
8. Вторая производная - Y"(x) = 4*x*(x - 2)=0.
Корни производной - точки перегиба - x₁= 0, x₂ = √2 ≈ 1.4 x₃ = -√2.
9. Выпуклая “горка» Х∈(-∞;-√2)∪[0.√2], Вогнутая – «ложка» Х∈(-√2;0])∪[√2;+∞).
10. Область значений Е(у) У∈(-∞;+∞)
11. Наклонная асимптота. Уравнение: lim(oo)(k*x+b – f(x).
k=lim(oo)Y(x)/x = ∞. Наклонной асимптоты - нет
12. График в приложении.