. Упростите выражение и найдите его значение ​

45 и 90

Пошаговое объяснение:

x - скорость товарного поезда , км/ч.

y - скорость скорого поезда, км/ч.

40 мин = 40/60 ч = 2/3 ч

3 ч 20 мин = (3 +20/60) ч = 3 1/3 ч = 10/3 ч

Система уравнений:

300 -2/3 ·x=2(x+y)                           |2

300/x -300/y=10/3                           |10

150 -x/3=x+y; 150 -(4x)/3=y; y=(450-4x)/3

(30(y-x))/xy=1/3; 90(y-x)=xy

90((450-4x)/3 -(3x)/3)=x(450-4x)/3

90(450-7x)=450x-4x²

4x²-450x-630x+40500=0

4x²-1080x+40500=0                             |4

x²-270x+10125=0; D=72900-40500=32400

x₁=(270-180)/2=90/2=45; y₁=(450-4·45)/3=270/3=90

x₂=(270+180)/2=450/2=225; y₂=(450-4·225)/3=-450/3=-150 - ответ не подходит.

Следовательно, остаются два корня:

x₁=45 км/ч - скорость товарного поезда.

y₁=90 км/ч - скорость скорого поезда.

1 2 1 | 4 
3 -5 3 | 1 
2 7 -1 | 8 
- от 2 строки отнимаем 1 ст. , умноженную на 3; от 3 ст. отнимаем 1 ст. , умноженную на 2
1 2 1 | 4 
0 -11 0 | -11
0 3 -3 | 8
- 2 ст. делим на -11
1 2 1 | 4 
0 1 0 | 1 
0 3 -3 | 0 
от 1 ст. стотнимаем отнимаем 2 ст., умноженную на 2; от 3 ст. отнимаем 2 ст., умножн. на 3
1 0 1 | 2
0 1 0 | 1
0 0 -3 | -3
3 ст. делим на -3
1 0 1 | 2
0 1 0 | 1
0 0 1 | 1
от 1 ст. отнимаем 3 ст., умноженную на 1
1 0 0 | 1
0 1 0 | 1
0 0 1 | 1
х= 1
y= 1 
z= 1

3 2 1 | 5
2 3 1 | 1
2 1 3 | 11
1 ст. делим на 3

1 2/3 1/3 | 5/3
2 3 1 | 1
2 1 3 | 11
от 2 ст. отнимаем 1 ст, умноженную на 2; от 3 ст. отнимаем 1 ст, умноженную на 2

1 2/3 1/3 | 5/3
0 5/3 1/3 | -7/3
0 -1/3 7/3 | 23/3
2 ст. делим на 5/3

1 2/3 1/3 | 5/3
0 1 0,2 | - 1/4
0 -1/3 7/3 | 23/3
от 1 ст. отнимаем 2 ст., умноженную на 2/3; к 3 ст. прибавляем 2 ст., умноженную на 1/3

1 0 0,2 | 2,6
0 1 0,2 | - 1/4
0 0 2,4 | 7,2
3 ст. делим на 2,4

1 0 0,2 | 2,6
0 1 0,2 | -1,4
0 0 1 | 3
от 1 ст. отнимаем 3 ст., умноженную на 0,2; от 2 ст. отнимаем 3 ст. , умноженную на 0,2

1 0 0| 2
0 1 0|-2
0 0 1| 3
х= 2 y=-2 z=3