Упростите выражение tga/1-tg^2a * ctg^2a/ctg a

решение по частям
1+4=5 (частей)
75:5=15 (подарков) подарил
 Те подарки, которые подарил Д.М - это 1(одна) часть.  Оставшихся подарков больше в 4 раза, значит по 1 части взять 4 раза и получится  4 части. 
1 часть +4 части=5 частей      А 5 частей составляют 75 подарков, поэтому если мы поделим 75 на 5, то узнаем сколько подарков в одной части. А одна часть это и есть количество подаренных подарков

решение уравнением
х+4х=75
х=75:15
х=15

Если обозначить те подарки, которые подарил Д.М за Х, то оставшихся подарков больше в 4 раза, значит  4х. А вместе и тех и других  х+4х=75 

Область определения логарифма - это положительные значения х, то есть нужно решить неравенство
(6х+х^2) больше нуля (неравенство 1)
x(6+x) больше нуля
решаем методом интервалов, находим нули функции, это точки 0 и (-6)
отмечаем их на коорд прямой
получаем три интервала
1) от минус беск до (-6)
2) от (-6) до 0
3) от 0 до плюс беск
выбираем из каждого промежутка любое значение, подставляем в (неравенство 1)
получаем, что обл опред этой функции явл промежуток (от минус беск до (-6)) знак объединения (от 0 до плюс беск)