1. Примем 1 число за Х, тогда, второе число 5Х, т.к. они относятся как 1:5; 2. По условию второе и третье числа относятся как 2:3, значит третье число: (5Х)·3/2= 15Х/2; 3. По условию отношение третьего и четвертого чисел 3:7, т.е. четвертое число: (15Х/2)·(7/3) = 35Х/2; 4. По условию сумма всех чисел (частей) 248, т.е.: Х+5Х+15Х/2+35Х/2 = 248; Умножим правую и левую части уравнения на 2 и получим: 2Х+10Х+30Х+35Х=496; 62Х = 496; Х=8, т.е. первое число 8; второе число 5Х = 5·8 = 40; третье число 15Х/2 =15·8:2 = 60; четвертое 35Х/2 = 35·8:2 =140; Проверка: 8+40+60+140=248
тогда скорость парохода по течению реки равна:
1 : 3 = 1/3 (раст./сут.)
Скорость парохода против течения реки равна:
1 : 4 = 1/4 (раст./сут.)
Vпар. по теч. = Vп. + Vр.
Vпар.пр.теч. = Vп. - Vр.
Vпар. по теч. - Vпар.пр.теч. = (Vп. + Vр.) - (Vп. - Vр.) =
= Vп. + Vр. - Vп. + Vр. = 2Vр.
1/3 - 1/4 = 4/12 - 3/12 = 1/12 (раст./сут) - удвоенная скорость реки.
1/12 : 2 = 1/24 (раст./сут.) - скорость течения реки.
1 : 1/24 = 24 (сут.)
ответ: по течению реки плоты будут плыть 24 сут.
2. По условию второе и третье числа относятся как 2:3, значит третье число: (5Х)·3/2= 15Х/2;
3. По условию отношение третьего и четвертого чисел 3:7, т.е. четвертое число: (15Х/2)·(7/3) = 35Х/2;
4. По условию сумма всех чисел (частей) 248, т.е.:
Х+5Х+15Х/2+35Х/2 = 248; Умножим правую и левую части уравнения на 2 и получим: 2Х+10Х+30Х+35Х=496; 62Х = 496; Х=8, т.е. первое число 8; второе число 5Х = 5·8 = 40; третье число 15Х/2 =15·8:2 = 60; четвертое 35Х/2 = 35·8:2 =140;
Проверка: 8+40+60+140=248